Chapitre 13
Espace

Pour la pyramide ${\displaystyle ABCDS}$ représentée ci-dessus, le carré ...${\displaystyle ABCD}$ est la base et ...${\displaystyle ABS}$, ...${\displaystyle BCS}$, ...${\displaystyle CDS}$ et ...${\displaystyle ADS}$ sont les faces latérales. Le point ...${\displaystyle S}$ est le sommet de la pyramide et la longueur ...${\displaystyle HS}$ est sa hauteur (elle est perpendiculaire à la base).

Considérant la pyramide ${\displaystyle ABCDS}$ représentée précédemment telle que ${\displaystyle AB=\mathsf{3}}$ cm, ${\displaystyle HS=\mathsf{7}}$ cm, on peut déterminer que son volume est de ...21 cm³ :

Pour le cône de révolution représenté ci-dessus, le cercle de centre ...${\displaystyle O}$ est la base du cône, le point ...${\displaystyle S}$ est son sommet.

Considérant le cône de révolution représenté précédemment tel que ${\displaystyle OS=\mathsf{8}}$ cm et ${\displaystyle ON=\mathsf{4}}$ cm, on peut déterminer que son volume est d'environ ...134 cm³ :

• Une balle de tennis de table peut représenter la sphère mathématique car elle est vide à l'intérieur ;
• Une boule de billard peut représenter la boule mathématique car elle est pleine à l'intérieur.

• L'aire d'une sphère de rayon 10 cm est ...${\displaystyle \mathsf{4}\pi \times {\mathsf{10}}^{\mathsf{2}}=\mathsf{400}\pi \approx \mathsf{1\; 256,6}}$ cm³ ;
• Le volume d'une boule de rayon 4 cm est ...${\displaystyle \frac{\mathsf{4}}{\mathsf{3}}\pi \times {\mathsf{4}}^{\mathsf{3}}=\frac{\mathsf{256}\pi }{\mathsf{3}}\approx \mathsf{268,1}}$ cm³.