Chapitre 16
Espace

Le pavé droit est un prismes droit particulier (à base rectangulaire).

Pour le prisme droit représenté ci-dessus, ...${\displaystyle ABC}$ et ${\displaystyle DEF}$ sont les bases et ...${\displaystyle ABED}$, ${\displaystyle BCFE}$ et ${\displaystyle ACFD}$ sont les faces latérales. Les arêtes ...${\displaystyle \left[AD\right]}$, ${\displaystyle \left[BE\right]}$ et ${\displaystyle \left[CF\right]}$ sont les arêtes latérales (toutes de même longueur). La hauteur du prisme droit est donc égale à la longueur ...${\displaystyle HD}$.

Considérant le prisme droit ${\displaystyle ABCDEF}$ représenté précédemment tel que ${\displaystyle AB=\mathsf{3}}$ cm, ${\displaystyle BC=\mathsf{4}}$ cm, ${\displaystyle AC=\mathsf{5}}$ cm et ${\displaystyle BE=\mathsf{6}}$ cm, on peut déterminer que son volume est de ...36 cm³ :

Pour le cylindre de révolution représenté ci-dessus, les cercles de centre ...${\displaystyle O}$ et ...${\displaystyle O\text{'}}$ et de rayons respectifs ...${\displaystyle OM}$ et ...${\displaystyle O\text{'}N}$ sont les bases du cylindre.

Considérant le cylindre de révolution représenté précédemment tel que ${\displaystyle OM=\mathsf{4}}$ cm et ${\displaystyle MN=\mathsf{5}}$ cm, on peut déterminer que son volume est d'environ ...${\displaystyle \mathsf{251}}$ cm³ :
${\displaystyle {V}={B}\times h=}$ ...${\displaystyle \pi \times {\mathsf{4}}^{\mathsf{2}}\times \mathsf{5}\approx \mathsf{251}}$ cm³

On considère une piscine rectangulaire de longueur ${\displaystyle L=\mathsf{732}}$ cm, de largeur ${\displaystyle l=\mathsf{366}}$ cm et de profondeur ${\displaystyle p=\mathsf{132}}$ cm. Quel est le volume d'eau (en L) contenue dans la piscine ?
Solution : ...La piscine est un parallélépipède rectangle donc son volume est égal au produit de l'aire de sa base par sa hauteur. Soit ${\displaystyle {V}=L\times l\times p=\mathsf{732}\times \mathsf{366}\times \mathsf{132}=\mathsf{35\; 364\; 384}}$ cm³. Or 1 dm³ = ${\displaystyle \mathsf{1\; 000}}$ cm³ donc ${\displaystyle {V}=\mathsf{35\; 364,384}}$ dm³. La piscine contient donc ${\displaystyle \mathsf{35\; 364}}$ L d'eau.