Première énigme communautaire de Zwolle

Cette année, dans le jeu d’énigmes Zwolle, il y a des énigmes communautaires à résoudre… Le principe étant d’être au moins 60% des équipes à trouver la bonne réponse alors que chaque équipe ne dispose que d’une partie de l’énigme…

La première énigme communautaire divise sur les réseaux sociaux car deux raisonnements s’affrontent… Avant de rentrer dans le détail, voici un visuel rassemblant l’ensemble des données de l’énigme :

On comprend dès lors qu’il va falloir faire un calcul avec les différentes températures (données en degrés Celsius, en degrés Fahrenheit ou en Kelvin). En effet, on repère ces unités sur la droite et on peut les associer aux différents nombres grâce à leurs couleurs.

Nous parvenons donc à l’énoncé simplifié suivant : 123°C +789°F +456 K = ???? K. Et c’est là que deux théories s’affrontent…

Un calcul purement mathématique

Certains pensent cette expression comme un calcul mathématique dans lequel il faudrait convertir les différentes températures dans la bonne unité (le Kelvin ici) pour obtenir le résultat…

Rappelons donc les liens entre les différentes températures :

• \(\displaystyle T(°F) = \frac{9}{5} \times T(°C) + 32\) ;
• \(\displaystyle T(K) = T(°C) + 273,15\) ;
• D’où : \(\displaystyle T(K) = [T(°F) – 32] \times \frac{5}{9} + 273,15\).

Grâce à ces formules, on peut convertir les températures en Kelvin puis procéder au calcul. Ainsi, on obtient :

• \(\displaystyle 123°C = 123 + 273,15 = 396,15 K\) ;
• \(\displaystyle 789°F = [789 – 32] \times \frac{5}{9} + 273,15 ≈ 693,71 K\) ;
• Donc : \(\displaystyle 123°C + 789°F + 456°K ≈ 396,15 + 693,71 + 456 ≈ 1545,86 K\).

Ce raisonnement oriente donc vers la réponse 1545 ou 1546 (selon l’arrondi).

Même si l’énigme invite clairement à utiliser les Kelvin, le problème de cette solution est que le choix de l’unité de départ entraine une différence dans le résultat au final (1035,11 K en travaillant d’abord avec des degrés Fahrenheit ou 999,56 K en travaillant d’abord avec des degrés Celsius)…

Une gestion des unités plus réaliste

L’autre façon de penser est de réflechir en terme d’évolution des températures pour davantage respecter la physique… Regardons donc de plus près ce raisonnement…

On part de 123°C qui est vaut toujours à 396,15 K. Puis, on doit ajouter 789°F. Or, augmenter une température de 1°F revient à l’augmenter de 5/9°C (d’après les relations précédentes).

Cela nous amène donc au calcul suivant : \(\displaystyle 396,15 + 789 \times \frac{5}{9} + 456 ≈ 396,15 + 438,33 + 456 ≈ 1290,48 K\).

En résumé, cela revient à gérer les conversions au fur et à mesure (plutôt que de tout additionner en Kelvin) :

• On convertit d’abord 123°C pour pouvoir lui ajouter 789°F : \(123°C = 253,4°F\) ;
• On calcule ainsi : \(253,4°F + 789°F = 1042,4°F\) ;
• On convertit maintenant 1042,4°F pour pouvoir lui ajouter 456 K : \(1042,4°F ≈ 834,48 K\) ;
• On calcule donc : \(834,48 K + 456 K ≈ 1290,48 K\).

Ce raisonnement oriente donc vers la réponse 1290 ou 1291 (selon l’arrondi).

Avec cette solution, un seul résultat possible car les unités sont déterminés par les évolutions indiquées au fur et à mesure du calcul… Mais cela demande une réflexion plus poussée… Est-ce la méthode attendue pour une première énigme communautaire ?

Alors quelle solution privilégier ?

Et bien, on ne peut tout simplement pas savoir ce qu’avait Zwolle en tête… Et j’ai passé les réponses plus rapides qui consistaient à uniquement additionner les trois nombres : 123 + 456 + 789 = 1368 ou à compléter la suite logique : 123 ; 456 ; 789 ; 1011…

On voit bien ici qu’un même problème peut amener à différents raisonnements potentiellement justes selon le point de vue que l’on choisit… Sans consigne plus précise, il est impossible de deviner le raisonnement qui était attendu… D’autant qu’on parle ici d’une machine -fictive- pouvant avoir son propre programme de détection de surchauffe (qui peut ne pas correspondre aux principes de notre réalité)…

Hier, je penchais pour la solution 1545 mais aujourd’hui, je penche davantage pour la solution 1290… J’espère surtout recevoir de nouveaux indices avant la date ultime pour valider l’une ou l’autre des solutions (Coucou Créanim !)… Et vous, vous allez choisir quelle réponse ? Voter sur le sondage du tweet associé.

Les indices déterminants

Donc, dans la réalité de Zwolle, il faut trouver une réponse qui permet de garder l’or à l’état liquide dans le coeur du Trapertiplo a pression atmosphérique… L’or est liquide à partir de 1 064°C, soit 1337 K. De plus, une nouvelle indication est apparue dans le texte de l’énigme pour nous inviter à arrondir à l’entier le plus proche… Ce qui signifie que la réponse obtenue n’est pas directement un entier…

Etiquettes : Enigmes ; Ludique ; Personnel ; Zwolle

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