Troisième

Deuxième plan de travail pour l’hybridation

Le problème avec les initiatives qui marchent, c’est qu’il faut savoir les reproduire dès que les élèves y montrent de l’intérêt… Ainsi, la petite remarque “Mais, c’est trop bien les plans de travail en fait Monsieur !” venant d’une élève avec des difficultés en mathématiques m’a motivé à leur en proposer une deuxième, un peu plus aboutie (en termes de différentiation notamment). Surtout qu’au final, on continue les cours en demi-jauge (cours un jour sur deux) alors qu’on imaginait en être débarrassé cette semaine…

Le chapitre sera un peu plus long en terme de séances (entre 5 et 6 séances) et il s’attèle à la deuxième partie des équations (avec notamment les équations-produit et la factorisation). Chaque partie est composée de notions de cours qui seront abordées en classe (et accessibles en ligne toujours grâce à Yvan Monka), d’un exercice à faire en classe et d’un autre à faire en autonomie. La nouveauté étant que dans chaque QR-code, il y a un lien vers un exercice de MathALEA (un exemple d’exercice ici) afin que les élèves puissent s’entrainer davantage en autonomie (idée reprise chez ce cher Arnaud Durand). Voici un aperçu de la fiche :

Les fichiers seront disponibles en fin d’article…

Le fait d’avoir compris ou non les notions devient plus visuel : cela me permettra d’avoir un retour rapide au moment de la vérification du travail dans le cahier en début de séance et de pouvoir aller aider les élèves qui en ont besoin encore plus rapidement dans la séance…

En guise de bonus, voici le lien vers la fiche d’exercice associée rédigée en Latex (pour les amateurs, n’hésitez pas à récupérer certaines fonctions de mon fichier extcollege.sty si vous en voyez certaines qui vous intéresse…). Elle ne contient que des exercices pour travailler la technique étant donné que c’est un chapitre qui en demande beaucoup… Et pour ceux qui veulent directement un aperçu de la fiche, en voilà un :

Une fiche d’exercice très basique, j’en conviens…

Pour finir, et avant d’inclure les fichiers du plan de travail, je vous rajoute les liens vers les différents QR-codes dynamiques créés pour l’occasion :

Et voici les fichiers du plan de travail comme promis :

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Un plan de travail pour l’hybridation

Avant de commencer, je tiens à préciser que je ne suis pas entièrement satisfait de ce que je vais présenter car cela comporte encore quelques faiblesses comme le manque de différenciation au sein du parcours proposé aux élèves… Par ailleurs, cette séquence est très “technique” avec la découverte et l’utilisation des formules de trigonométrie ; elle n’est pas orientée vers la recherche de problèmes… Connaissant ces défauts, je fais le choix de tout de même partager cette expérience car cela peut aussi donner des idées…

Ma problématique était la suivante : proposer aux élèves une organisation claire de leur travail pour la reprise en demi-jauge (présence un jour sur deux chez nous). Quelques points à prendre en compte :

  • Tout travail à effectuer doit avoir été expliqué au préalable en classe.
  • Des ressources doivent être proposées aux élèves pour revoir le cours (merci Yvan Monka !).
  • Les exercices demandés ne doivent être tirés que du manuel de la classe : Nathan Transmath 3ème (pour éviter impressions et écran).
  • L’accès à la correction doit être facilitée une fois le travail vérifié.

Compte tenu de tous ces éléments, je suis parvenu à la fiche suivante qui organise tout le chapitre “Trigonométrie” selon trois axes (j’avais trois séances de cours en présentiel d’ici le pont de l’Ascension) :

Les fichiers seront disponibles en fin d’article…

Il me fallait un outil pour permettre de rassembler toutes mes ressources au sein d’un même QR-code tout en ayant la possibilité de faire évoluer ces ressources facilement au cours du temps… J’ai trouvé que certains sites proposaient cela (sous le nom de QR-code dynamiques) mais aucun ne proposaient d’offres gratuites pour l’éducation…

Partant du code de Lockee.fr (qui me paraissait être une base intéressante pour la gestion de ces liens), j’ai donc créé une plateforme pour la gestion de ce type de liens raccourcis (multiples) avec QR-code associé. J’ai choisi de partager le code avec le plus grand nombre sur Github (même s’il n’est pas optimal et que le code manque clairement de commentaires…). Merci d’ailleurs à Arnaud Durand pour son coup de pub et son aide dans la résolution de bugs.

L’interface côté enseignant pour la gestion des liens ressemble à cela :

Et côté élèves, lors du scan du QR-code, elle ressemble à cela :

Il est possible de la tester (côté création) en s’identifiant sur https://qr.desmaths.fr/ avec le mail “testqr72@desmaths.fr” et le mot de passe : “testQR72”. Attention, les QR-codes créés sur cette interface seront supprimés régulièrement (cela n’a pas vocation à être utilisé de façon pérenne). Par ailleurs, voici par exemple, les liens utilisés dans mon parcours sur la trigonométrie (QR-codes intégrés dans le plan de travail) :

Après ce court intermède technique, revenons à nos moutons… Cette organisation ne m’a pas demandé davantage de travail (si ce n’est de concevoir les QR-codes à scanner) car il s’agissait simplement de transmettre aux élèves ce que je prépare habituellement pour moi-même (l’organisation des notions par séance que j’ai prévu au sein de mon chapitre).

Les retours des élèves ont été positifs et ils ont su parfaitement utiliser ce nouvel outil… De mon côté, cela m’a permit en classe de passer davantage de temps avec les élèves qui avaient besoin d’aide. D’une part, ceux qui avancent vite avaient déjà leur travail d’indiqué et d’autre part, les élèves ont prit le temps de se demander s’ils avaient compris ou non chez eux (y compris pour certains qui habituellement préfèrent oublier leurs échecs en enchaînant les exercices).

Il me restera à réitérer cette expérience aussi souvent que possible en incluant si possible des étapes de différentiation sur le fichier. J’imagine, par exemple, une auto-correction possible pour un exercice avec le suivant différencié selon le résultat : si réussi, un approfondissement et sinon, une remédiation…

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Introduire la notion de fonction

Depuis plusieurs années, j’utilise une animation réalisée sous PowerPoint pour travailler le vocabulaire “antécédent” et “image”. Le problème étant que je ne pouvais pas changer les valeurs facilement car il fallait déplacer la languette contenant les valeurs pour modifier la valeur puis la replacer au bon endroit…

J’ai donc eu l’idée d’utiliser Genial.ly pour réaliser cette animation tout en me laissant la possibilité de changer les valeurs simplement en éditant deux listes (celle des antécédents et celle des images) :

Une seule diapo avec deux listes à modifier (antécédents et images)

La tâche ne fut pas facile mais j’ai été super bien guidé par Patrice Nadam de S’Cape que je remercie grandement ici. Il faut dire qu’il s’y connait plutôt pas mal maintenant comme en témoignent toutes les extensions que le collectif propose pour rendre Genial.ly encore plus ludique… Voilà le rendu de l’animation si vous voulez tester en direct :

https://view.genial.ly/5fba4d5b749f7b0d221a29ac

Le fait d’utiliser l’animation et la modélisation de la fonction sous la forme d’une “boîte magique” permet tout d’abord d’introduire la façon de noter les relations entre un nombre et son image car les élèves doivent trouver eux-même un moyen prendre en note ce qui défile. Généralement, je peux rebondir sur l’utilisation du signe “=”, de la flèche “->” ou encore sur la notation sous forme d’un tableau en utilisant les productions des élèves.

Ensuite, elle permet aussi de travailler le vocabulaire “image” et “antécédent” sans s’attacher à la représentation de la fonction en posant de simples questions après le visionnage : “Quelle est l’image de 7 ?” ou “Quels sont les antécédents de 4 ?”. Avec des valeurs bien choisies au départ, les élèves doivent réfléchir et s’approprier le vocabulaire.

Dans un dernier temps, il est aussi possible de demander aux élèves de trouver la bonne formule algébrique de cette fonction parmi plusieurs propositions…

Et, comme je veux bien partager ce travail, je l’ai évidement paramétré en “réutilisable” donc vous pourrez le récupérer sur votre propre compte et l’utiliser avec vos propres valeurs… Pour cela, il vous suffira de cliquer sur ce lien.

Attention à ne pas supprimer les éléments qui sont tous importants : les deux listes “antecedents” et “images”, les deux champs “??” sur la bande grise, les boutons “précédent” et “suivant”, et le bloc “Programme” contenant le programme Javascript.

Suite à la publication de cet article sur Twitter, @mathasius a partagé cette excellente ressource “Constructeur de fonctions” du site PhET que je ne connaissais pas :

https://phet.colorado.edu/sims/html/function-builder/latest/function-builder_fr.html
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Pour monter en puissance

J’ai terminé les corrections des premières évaluations de l’année sur le calcul numérique en troisième dans lequel j’évaluais la maîtrise des techniques opératoires sur les fractions ainsi que les notions sur les puissances (avec entre autres, l’utilisation de l’écriture scientifique et des exposants négatifs).

Il faut croire que les habitudes de travail (notamment pour l’apprentissage régulier des méthodes et des notions) ne sont pas encore tout à fait revenues étant donné que la plupart des copies ne contenaient que des brides de souvenirs du travail effectué en classe (où tout semblait s’emmêler). Je suis cependant certain qu’ils feront mieux la prochaine fois car ils sont volontaires.

Plus précisément, l’exercice visant à vérifier la bonne compréhension des exposants (positifs ou négatifs) a révélé que les élèves avaient mal retenu la notion et tout signe négatif dans la notation puissance était bon pour passer à l’inverse… Après l’activité qui permettait d’amener cette notion, j’avais pourtant répété de nombreuses fois à l’oral “a exposant -n est l’inverse de a exposant n” comme pour imprégner leur subconscient et on avait même travaillé la simplification d’écriture en utilisant cette même règle. Tous me semblaient à l’aise avec ces écritures sur le temps de classe…

Bref, ce ne fut pas le cas, j’en tire ma part de responsabilité aussi et il fallait que je trouve le moyen de retravailler cette notion sans y perdre énormément de temps tout en permettant à chaque élève de s’améliorer. M’inspirant du principe des rituels à l’entrée de classe pratiqué par Claire Lhomme (oui, encore !), j’ai concocté une vingtaine de cartes sur ce thème et je les ai présenté aux élèves dans le couloir en les accueillant (avec la dose traditionnelle de gel hydro-alcoolique).

La première tentative fut un échec mais je m’en doutais… Le contrôle étant passé, je les voyais mal revoir cette notion eux-mêmes… Par contre, mécontents d’avoir échoué (ils pouvaient gagner 2 points sur leur copie), ils ont souhaité savoir pourquoi leurs réponses étaient fausses (quand d’ordinaire, ils auraient rapidement rangé le contrôle au fond du cahier). J’ai donc pu, de nouveau, ré-expliquer la notion, en leur précisant bien qu’il fallait prendre le temps de la digérer en s’entrainant de nouveau à la maison…

Non content de mes petites cartes, j’ai préparé une version numérique ce matin qui permet de générer aléatoirement ces puissances en forçant l’utilisation d’au moins un signe négatif dans l’écriture (comme c’était cela qui leur poser problème). Cela permettra aussi aux élèves de s’entrainer à la maison :

“Moins et moins, ça donne plus non ?”… Outch, j’ai mal !
https://www.desmaths.fr/jeux/power/

C’est un outil basique donc les puissances générées se limitent aux puissances de 2, 3, 5 et 10 facilement calculables de tête. Les puissances déjà proposées sont sauvegardées jusqu’à actualisation de la page pour éviter de retomber continuellement sur les mêmes… De plus, je viens d’ajouter l’option qui permet d’obtenir le résultat en cliquant sur le calcul pour permettre une vérification plus rapide pour les élèves qui s’entraineraient en autonomie.

En espérant que ce temps sera réellement utile à l’assimilation des élèves…

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