Troisième

Introduire la notion de fonction

Depuis plusieurs années, j’utilise une animation réalisée sous PowerPoint pour travailler le vocabulaire “antécédent” et “image”. Le problème étant que je ne pouvais pas changer les valeurs facilement car il fallait déplacer la languette contenant les valeurs pour modifier la valeur puis la replacer au bon endroit…

J’ai donc eu l’idée d’utiliser Genial.ly pour réaliser cette animation tout en me laissant la possibilité de changer les valeurs simplement en éditant deux listes (celle des antécédents et celle des images) :

Une seule diapo avec deux listes à modifier (antécédents et images)

La tâche ne fut pas facile mais j’ai été super bien guidé par Patrice Nadam de S’Cape que je remercie grandement ici. Il faut dire qu’il s’y connait plutôt pas mal maintenant comme en témoignent toutes les extensions que le collectif propose pour rendre Genial.ly encore plus ludique… Voilà le rendu de l’animation si vous voulez tester en direct :

https://view.genial.ly/5fba4d5b749f7b0d221a29ac

Le fait d’utiliser l’animation et la modélisation de la fonction sous la forme d’une “boîte magique” permet tout d’abord d’introduire la façon de noter les relations entre un nombre et son image car les élèves doivent trouver eux-même un moyen prendre en note ce qui défile. Généralement, je peux rebondir sur l’utilisation du signe “=”, de la flèche “->” ou encore sur la notation sous forme d’un tableau en utilisant les productions des élèves.

Ensuite, elle permet aussi de travailler le vocabulaire “image” et “antécédent” sans s’attacher à la représentation de la fonction en posant de simples questions après le visionnage : “Quelle est l’image de 7 ?” ou “Quels sont les antécédents de 4 ?”. Avec des valeurs bien choisies au départ, les élèves doivent réfléchir et s’approprier le vocabulaire.

Dans un dernier temps, il est aussi possible de demander aux élèves de trouver la bonne formule algébrique de cette fonction parmi plusieurs propositions…

Et, comme je veux bien partager ce travail, je l’ai évidement paramétré en “réutilisable” donc vous pourrez le récupérer sur votre propre compte et l’utiliser avec vos propres valeurs… Pour cela, il vous suffira de cliquer sur ce lien.

Attention à ne pas supprimer les éléments qui sont tous importants : les deux listes “antecedents” et “images”, les deux champs “??” sur la bande grise, les boutons “précédent” et “suivant”, et le bloc “Programme” contenant le programme Javascript.

Suite à la publication de cet article sur Twitter, @mathasius a partagé cette excellente ressource “Constructeur de fonctions” du site PhET que je ne connaissais pas :

https://phet.colorado.edu/sims/html/function-builder/latest/function-builder_fr.html
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Pour monter en puissance

J’ai terminé les corrections des premières évaluations de l’année sur le calcul numérique en troisième dans lequel j’évaluais la maîtrise des techniques opératoires sur les fractions ainsi que les notions sur les puissances (avec entre autres, l’utilisation de l’écriture scientifique et des exposants négatifs).

Il faut croire que les habitudes de travail (notamment pour l’apprentissage régulier des méthodes et des notions) ne sont pas encore tout à fait revenues étant donné que la plupart des copies ne contenaient que des brides de souvenirs du travail effectué en classe (où tout semblait s’emmêler). Je suis cependant certain qu’ils feront mieux la prochaine fois car ils sont volontaires.

Plus précisément, l’exercice visant à vérifier la bonne compréhension des exposants (positifs ou négatifs) a révélé que les élèves avaient mal retenu la notion et tout signe négatif dans la notation puissance était bon pour passer à l’inverse… Après l’activité qui permettait d’amener cette notion, j’avais pourtant répété de nombreuses fois à l’oral “a exposant -n est l’inverse de a exposant n” comme pour imprégner leur subconscient et on avait même travaillé la simplification d’écriture en utilisant cette même règle. Tous me semblaient à l’aise avec ces écritures sur le temps de classe…

Bref, ce ne fut pas le cas, j’en tire ma part de responsabilité aussi et il fallait que je trouve le moyen de retravailler cette notion sans y perdre énormément de temps tout en permettant à chaque élève de s’améliorer. M’inspirant du principe des rituels à l’entrée de classe pratiqué par Claire Lhomme (oui, encore !), j’ai concocté une vingtaine de cartes sur ce thème et je les ai présenté aux élèves dans le couloir en les accueillant (avec la dose traditionnelle de gel hydro-alcoolique).

La première tentative fut un échec mais je m’en doutais… Le contrôle étant passé, je les voyais mal revoir cette notion eux-mêmes… Par contre, mécontents d’avoir échoué (ils pouvaient gagner 2 points sur leur copie), ils ont souhaité savoir pourquoi leurs réponses étaient fausses (quand d’ordinaire, ils auraient rapidement rangé le contrôle au fond du cahier). J’ai donc pu, de nouveau, ré-expliquer la notion, en leur précisant bien qu’il fallait prendre le temps de la digérer en s’entrainant de nouveau à la maison…

Non content de mes petites cartes, j’ai préparé une version numérique ce matin qui permet de générer aléatoirement ces puissances en forçant l’utilisation d’au moins un signe négatif dans l’écriture (comme c’était cela qui leur poser problème). Cela permettra aussi aux élèves de s’entrainer à la maison :

“Moins et moins, ça donne plus non ?”… Outch, j’ai mal !
https://www.desmaths.fr/jeux/power/

C’est un outil basique donc les puissances générées se limitent aux puissances de 2, 3, 5 et 10 facilement calculables de tête. Les puissances déjà proposées sont sauvegardées jusqu’à actualisation de la page pour éviter de retomber continuellement sur les mêmes… De plus, je viens d’ajouter l’option qui permet d’obtenir le résultat en cliquant sur le calcul pour permettre une vérification plus rapide pour les élèves qui s’entraineraient en autonomie.

En espérant que ce temps sera réellement utile à l’assimilation des élèves…

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