Autour d’une feuille de papier

Lors des Journées Nationales de l’APMEP, j’ai eu l’occasion d’assister à l’atelier de Sylvain ETIENNE intitulé « Autour d’une feuille de papier ». De nombreux points ont été abordés (dont certains bonus qui n’apparaissent pas dans le sommaire) :

  • Plier en deux
  • Format de papier
  • Carré dans une feuille A4
  • D’ailleurs, et Pythagore ?
  • Octogone
  • Plier en trois
  • Pavé au milieu du cahier
  • Agrandissement et réduction
  • Nombre d’or
  • Triangles
  • Volume et pop corn
  • Périmètre
  • Papier toilette

Grâce aux documents mis à disposition par Sylvain, je vous propose un retour sur quelques moments forts de cet atelier.

Un format de papier très pratique

Une méthode simple pour retrouver le rapport entre la longueur et la largeur consiste à utiliser le rapport de réduction. En effet, si on souhaite que le ratio Longueur:largeur reste le même lorsque l’on plie la feuille en deux, cela signifie que le petit rectangle est une réduction du rectangle de départ. Or, son aire est divisée par 2. Cela implique donc forcément que ses longueurs sont divisées par \(\sqrt{2}\). En se concentrant sur les longueurs des deux rectangles, on obtient alors \(L=\sqrt{2}L_1\), soit \(L=\sqrt{2}l\).

Il est ainsi possible d’introduire une fonctions linéaire grâce aux différents formats de papier :

Plier une feuille A4 en 3

Quelle méthode pour plier parfaitement une feuille A4 en 3 afin de la faire rentrer dans une enveloppe ? Mise à part la méthode habituelle qui consiste à former l’accordéon du mieux possible… Il s’agit d’utiliser les ratios…

On voit apparaître un rapport de longueurs dans le ratio 2:1 dans le pliage en trois. Or, en pliant la feuille en 2, on obtient aussi deux longueurs dans ce même ratio (mais l’une est imbriquée dans l’autre). Il s’agit alors d’utiliser deux diagonales : l’une du rectangle de départ et l’autre de sa moitié. Le point d’intersection de ces deux diagonales indique où plier la feuille…

Un octogone dans une feuille A4

En suivant les indications de découpage, on obtient un octogone à partir du plus grand carré inscrit dans la feuille A4 comme par magie :

Une fois l’effet #Wahou passé (spécial dédicace à Manu H.), on se demande si cet octogone est régulier… Voici la vérification détaillée :

On a déjà vu que le rapport entre la longueur et la largeur d’une feuille A4 est de \(\sqrt{2}\).
Ainsi, on obtient que la largeur de la bande retirée dans la longueur pour former le carré est de \(\sqrt{2}a-a\).
Comme \(\sqrt{2}a-a\) est la longueur de la diagonale du carré de côté \(b\), on obtient alors que \(b=\displaystyle\frac{\sqrt{2}a-a}{\sqrt{2}}=a-\frac{\sqrt{2}}{2}a\).
Reste à calculer la longueur du côté \(c\), pour voir si l’octogone est régulier :
\(c = a-2(a-\displaystyle\frac{\sqrt{2}}{2}a)=a-2a+\sqrt{2}a=\sqrt{2}a-a\).
Comme la longueur de tous les côtés est de \(\sqrt{2}a-a\) alors cet octogone est bien régulier.

Un tétraèdre régulier en origami

Il s’agissait ici d’obtenir un triangle équilatéral par pliage puis, par extension, un joli tétraèdre régulier. Cela m’a rappelé ma séance d’inspection pour la titularisation car c’est l’activité que j’avais mené en seconde… Comme j’ai perdu ma version du tutoriel video, en voici un autre déniché sur Youtube :

Vous trouverez aussi une fiche proposée par Sylvain sur son site.

Volume et pop-corn

Nous avons aussi évoqué cette activité proposée par Dan Meyer au sujet du calcul de volumes (à partir d’une feuille de papier) :

Cela m’a fait sourire car j’avais l’impression de voir un problème Dudu… J’imaginais très bien les amis Arnaud et Julien faire la même scène au petit déjeuner le matin…

The fold and cut theorem

Je ne connaissais pas ce théorème mais il est vraiment puissant et intriguant : « il est possible de couper d’un seul coup de ciseau rectiligne n’importe quel polygone une fois qu’il a été plié de la manière adéquate ! ». Ce théorème a été démontré par Erik Demaine, Martin Demaine et Anna Lubiw en 1999 et ces derniers ont même publié un algorithme qui permet d’obtenir la carte des plis d’un polygone choisi.

Lors de l’atelier, nous l’avons fait pour le triangle équilatéral et il faut avouer que ce n’est pas difficile grâce à ses trois axes de symétries :

Sur le site d’Erik Demaine, on trouve des cartes de plis de polygones beaucoup moins symétriques et donc beaucoup plus impressionnants :

Conclusion

L’atelier proposé par Sylvain ETIENNE était vraiment très interessant et je n’ai évoqué ici qu’une partie de ce que nous avons abordé… Je suis vraiment content d’y avoir participé !

Etiquettes : APMEP ; Mathématiques
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1, 2, 3, 5, 6, 9… et après ?

Cette question est celle qu’a posé Michèle AUDIN pour sa conférence d’inauguration lors des Journées Nationales de l’APMEP. Cette conférence m’a particulièrement touché car la réponse apportée est poétique.

Cette présentation, que je vais tenter de retranscrire au mieux par la suite, a présenté une partie du travail des Oulipiens et des Oulipiennes et je me suis senti dans mon élément à voir ces personnes utiliser les mathématiques pour écrire… Je me suis retrouvé dans l’exercice de style que je m’imposais parfois sans le nommer…

Avec cette conférence, Michèle AUDIN nous a présenté des extraits du manuel de l’Oulipo ; l’abécédaire passionnément définitif. Et il faut dire qu’on va sûrement aller l’acheter avec ma chérie car elle s’est justement engagée dans le projet « Twoulipo » avec sa classe. Cette conférence tombait à pic pour bien comprendre l’esprit qui anime l’Oulipo…

Aussitôt présenté, aussitôt acheté…

A comme Acronyme

OULIPO est l’acronyme de « OUvroir de LIttérature POtentielle ». Pour expliquer au mieux ce qu’est l’OULIPO, Michèle a pris l’exemple du sonnet (qui existait bien avant). L’Oulipo va donner des règles à respecter que l’écrivain suivra ensuite. Pour le sonnet, on peut résumer les règles ainsi :

Le sonnet est un poème de 14 vers répartis sur quatre strophes. Les deux premières contiennent chacune quatre vers construits dont les rimes suivent le schéma ABBA… Les deux dernières strophes contiennent chacune trois vers dont les rimes suivent le schéma CCD EDE.

On voit ici que l’on a écrit aucune littérature mais on a posé les bases qui vont permettent ensuite aux écrivains de produire leurs textes. C’est cela l’esprit de l’Oulipo : jouer avec les règles pour permettre des exercices de style dans l’écriture… L’Oulipo a par ailleurs été fondé en 1960 par Raymond Queneau (auteur de « Exercices de style » et « Cent mille milliards de poèmes« ) et François Le Lionnais.

En écrivant cet article, je ne peux m’empêcher de penser à mes collègues de français et professeure documentaliste pour qui les mathématiques demeurent un mauvais souvenir (« la bête noire ») alors qu’elle est la base de nombreux écrits…

B comme Boule de neige

Une boule de neige de longueur n est un poème dont le premier vers est fait d’un mot d’une lettre, le second d’un mot de deux lettres, etc…. Le n-ième vers a n lettres. Une boule de neige fondante commence par un vers de n lettres, après quoi le nombre des lettres diminue d’une unité à chaque vers. Il existe des boules de neige métriques (Victor Hugo : les Djinns) ou des boules de neige de mots comme celle qui nous a été présentée :

Ensemble.
Nous deux.
Toi et moi.
Nous pourrions nous aimer.
Nous désirer et nous enlacer.
Si tu voulais nous nous aimerions.
Ou bien nous resterions indifférents.
Sans émoi sans effroi.
Toi ou moi.
Tous deux.
Seuls.

Michèle Audin (2014). OULIPO L’Abécédaire provisoirement définitif

F comme Figure géométrique

Il s’agit d’écrire un texte dont l’histoire va décrire une figure géométrique. Nous avons eu droit à une histoire potagère qui décrit le triangle et ses médianes, reproduite ci-dessous :

Or, il y avait une fois, et c’était au printemps, une carotte nommée Julie, un poireau appelé Hercule et une pomme de terre qui répondait (quand on l’appelait) au prénom de Charlotte. Ils vivaient aux trois bouts d’un jardin potager, dans la plus grande amitié avec beaucoup d’autres légumes. Hercule et Charlotte se rendaient souvent chez le célèbre corniste Roland (un laurier), qui vivait à mi-chemin de chez eux et avec qui ils faisaient de la musique de champ. Charlotte jouait aux petits chevaux avec Julie et un beau céleri du nom de Cédric. Julie et Hercule se rencontraient parfois, le soir, à la sortie du rang de petits pois, pour aller boire un sirop d’orgeat chez Ciboulette, « c’est gai, c’est vif, ça pirouette », chantonnait celle-ci.
Tout allait donc pour le mieux dans le meilleur des potagers possibles. Mais voilà qu’un beau jour (enfin, pas si beau que ça), Hercule et Cédric avaient mal au dos et, sur le conseil de leur médecin, se rendirent à la piscine centrale, où l’on venait d’ouvrir un jacuzzi. Ciboulette et Charlotte avaient décidé, chacune de son côté, d’aller faire un tour à vélo et, constatant l’inclémence du temps (à vrai dire, il pleuvait des trombes d’eau), changèrent brutalement, mais sagement de programme. Au même moment, coïncidence troublante, Roland partit se promener au hasard des sillons et Julie entama son jogging dominical (malgré la pluie), elle courait vers Roland, mais elle allait deux fois plus vite.
De sorte que ce jour-là, au moment précis où les quatorze coups de midi sonnaient au clocher de Sainte-Gudule, poireau, carotte et pomme de terre, avec céleri, laurier et ciboulette, se retrouvèrent tous ensemble dans l’eau bouillonnante. Et une soupe de légumes bien chaude au déjeuner, lorsqu’il pleut des cordes, c’est vraiment bon.

Michèle Audin (2014). OULIPO L’Abécédaire provisoirement définitif

M comme Mise en facteur commun

Certaines syllabes communes à plusieurs mots peuvent être mises en facteur commun afin d’éviter leur répétition. Voici un exemple extrait du dictionnaire oulipien :

Pi

(Je me sens fla-
Car mon amie est une chi-
Et que je n’ai pas fait ma kinésitéra-
Je vais me faire un petit géné-
Et une petite pomme d’A-
Qui me donneront un moment de ré-
Parfois je surchauffe sous le ké-
Je vais me retirer sous mon ti-
Au bord de mon Mississi-
Assis sur mon ta-
C’est une bonne théra-
Qui vaut une thalassothéra-
C’est mon moment de ré-
Avant ma séance de touche pi-)π

Paul Fournel (2014). OULIPO L’Abécédaire provisoirement définitif

J’ai tenté d’écrire ma propre mise en facteur commun au sujet des journées nationales de l’APMEP (avant tout pour m’amuser) :

(Pour mettre en valeur les mathéma-
Rejoignez des collègues loin des cri-
Pour des conférences ludiques et poé-
Avec des petites touches humoris-
Dans des lieux agréables et pra-
Pendant quatre journées fréné-

Durant ces moments hypno-
Retrouvez grâce à de superbes logis-
Des intervenants vraiment charisma-
Partageant leurs approches didac-
Mais aussi des exposants embléma-
Pour de beaux achats dans leurs bou-

Bref, nul besoin de faire de grandes statis-
Pour savoir que ces journées sont fantas-)tiques

@DesmathsFr

S comme Sextine et compagnie

A l’origine, la sextine est inventée au XIIIe siècle par le troubadour Arnaut Daniel. Adoptée par Dante et Pétrarque, elle a été employée, jusqu’à nos jours par de nombreux poètes. On choisit d’abord six mots-clefs ne rimant pas. Le poème se compose de six strophes de six vers, qui se terminent par un des six mots-clefs.

Il s’agit alors d’écrire chaque strophe en permutant les six mots-clefs de façon spiralaire :

Ainsi, de l’ordre 1,2,3,4,5,6 on passe à l’ordre 6,1,5,2,4,3 en suivant la spirale et ainsi de suite… En voici un exemple que j’ai écrit spécialement en guise de remerciement pour l’APMEP :

Tout commence par ton adhésion à l’APMEP
Pour une durée précise de 365 journées ;
Avec un peu d’argent que tu partages,
Tu pourras trouver beaucoup d’idées
Face aux problèmes que tu rencontres
Dans l’enseignement des mathématiques…

Tu recevras des publications mathématiques
Envoyées avec passion par l’APMEP ;
Les articles comme de belles rencontres
Accompagneront tes longues journées
En remplissant ton esprit de nouvelles idées ;
Si bien qu’avec tes élèves, tu les partages…

Si tu recherches encore plus de partages
Avec la communauté des mathématiques
Je vais te confier la meilleure des idées :
À la fin de l’été, va sur le site de l’APMEP
Et inscris-toi pour participer à leurs journées
En notant bien le point de rencontres…

Comme tous, voilà le dilemme que tu rencontres :
Choisir conférences et ateliers pour les partages
Du planning des trop courtes journées,
Ébahi par la liste de ces passionnés de mathématiques
Qui ont généreusement accepté pour l’APMEP
De venir présenter leurs meilleures idées…

Comme une gigantesque boite à idées,
Tous ces collègues que tu rencontres
Lors des journées nationales de l’APMEP,
Du matin avec le café que tu partages
Jusqu’à l’atelier où tu fais des mathématiques
Enchanteront forcément tes journées…

Ah, qu’elles étaient belles ces journées !
Tellement de nouvelles et brillantes idées…
Tellement d’amour pour les mathématiques…
Tellement de sympathiques rencontres…
Merci à tous les intervenants pour leurs partages
Et merci aussi à tous les bénévoles de l’APMEP !

@DesmathsFr (2021). Twitter

Ce qui est mathématiquement beau, c’est qu’on obtient 6 ordres différents pour les 6 strophes alors que ça ne fonctionne pas avec 4 strophes de 4 vers et 4 mots clefs par exemple. C’est pour cela que les Oulipiens ont créé et étudié ce qu’ils ont appelé les nombres de Queneau.

C’est aussi possibles avec trois strophes de trois vers en utilisant trois mots-clés comme le montre cet exemple présenté lors de la conférence :

Ce triangle a trois côtés
Il possède aussi trois angles
Est-il équilatéral ?

S’il est équilatéral
Égaux sont ses trois côtés
Égaux sont ses trois angles

Mais pourquoi compter ses angles ?
Il est équilatéral
Dès qu’égaux sont ses côtés

Jacques Roubaud

X comme X prend Y pour Z

On représente cette relation ternaire comme une multiplication, xy=z, dont on se donne la table. Une table de multiplication étant donnée a priori, on peut utiliser d’autres prédicats : x complote avec y contre z, par exemple. Les propriétés algébriques de la multiplication choisie s’interprètent en événements d’un récit.

Z comme Zeugme

Le zeugme est la figure de rhétorique (fautive mais) irrésistible que l’on définit d’ordinaire en en donnant facilement un exemple :

Je t’écris avec amour et un stylo

On en a vu un très joli visuel d’Etienne Lécroart (« J’ai tiré ») que j’aurais aimé partagé ici mis que je ne retrouve pas… Claire a réussi à en capter une portion visible ici sur son blog… J’adorerais que l’auteur le mette à disposition si, par hasard, il me lisait…

En conclusion…

Merci à Michèle AUDIN pour cette chouette conférence et à tous les Oulipiens plus généralement pour le travail qu’ils fournissent. De nombreuses définitions sont copiés de leur excellent site. L’ayant entre les mains, je ne peux qu’encourager tout le monde à se procurer l’abécédaire de l’Oulipo précédemment évoqué… C’est une vraie mine d’or ! Et maintenant, j’ai encore plus hâte de faire l’atelier d’Olivier Longuet sur l’Oubapo…

Depuis que j’ai trouvé le temps et l’abécédaire (#zeugme), cet article est désormais provisoirement définitif (ou définitivement provisoire si vous préférez)…

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Des jeux Gigamic pour les élèves

En début de semaine, j’ai eu la bonne surprise de recevoir un colis surprise… Comme j’attendais le prototype du Chessnut Air à tester, j’ai cru que c’était cela jusqu’à ce que j’aille chercher le colis dans mon point-relai et que je découvre un petit colis scotché aux couleurs de Gigamic… Voilà ce qu’il contenait :

Trois jeux : Lama, Salade 2 Points et Qwixx

Aussitôt ouvert, j’ai donc souhaité tester ces trois jeux en conditions avec les élèves. Je connaissais déjà Qwixx pour l’avoir emprunté à la médiathèque mais je n’avais encore jamais joué aux deux autres… Voici donc un petit tour d’horizon de ces trois jeux (en termes de plaisir ludique mais aussi d’apports mathématiques).

Lama

Lama est un jeu de cartes rapide aux règles assez simples mais dans lequel il va falloir gérer la prise de risque… Chaque joueur dispose de 6 cartes au départ (les cartes existantes sont : 1, 2, 3, 4, 5, 6 et Lama). Une carte est retournée sur la pile de défausse. Le but du jeu est de se débarrasser de ses cartes de la manière suivante :

  • Sur une carte dont la valeur est comprise entre 1 et 6, on peut jouer une carte de même valeur ou de valeur immédiatement supérieure (un 4 sur un 3 par exemple).
  • Sur une carte 6, on peut jouer un autre 6 ou une carte Lama.
  • Sur un Lama, on peut jouer un autre Lama ou une carte 1.

À son tour, on ne peut poser qu’une seule carte. Cependant, si on n’a pas la possibilité d’en poser une, on a alors le choix entre deux actions :

  • Piocher une nouvelle carte
  • Quitter la manche (toutes les cartes restantes en main représentant des points de malus à la fin de la manche)

Voici par exemple un tour de jeu (avec mes cartes en main visibles pour l’exemple) :

Je n’ai pas la possibilité de jouer car je n’ai pas de cartes de valeur 2 ou 3. J’ai la possibilité de piocher mais mon voisin de droite peut terminer la manche s’il parvient à poser sa dernière carte. J’ai donc un risque de prendre des points de malus supplémentaires. En même temps, chaque lama valant 10 points de malus à la fin de la manche, cela signifie que je prendrais 15 points de malus à la fin de la manche si la quitte maintenant. Finalement, je ne pioche pas et je quitte la manche.

On imagine que chaque joueur parvient à poser sa carte jusqu’à mon voisin de droite qui pose sa dernière carte et termine donc la manche :

Les cartes non posées par les joueurs sont donc converties en points de malus (un jeton noir représentant 10 jetons blancs) et une nouvelle manche peut commencer. La partie se termine dès qu’un joueur a atteint 40 points. Deux points importants des règles que j’ai raté lors de la première partie :

  • Si un joueur a trois 6 et deux Lamas à la fin de la manche, il ne reçoit que 16 points de malus (chaque valeur ne compte qu’une fois lors d’une décompte).
  • Si un joueur parvient à se débarrasser de toutes ses cartes en main et qu’il dispose de jetons, il peut en éliminer un (qu’il soit de valeur 10 ou de valeur 1).

Les manches et les parties s’enchainent vite avec Lama et les règles ne sont pas trop difficiles à expliquer. C’est un jeu sympathique à avoir dans un club pour mettre rapidement un groupe d’élèves en jeu. Il sera pratique pour faire travailler un peu les élèves avec la base 10 (échanges entre pions noirs et pions blancs au moment de la récolte des points). En effet, la règle ne dit pas si on peut échanger 10 jetons blancs contre 1 jeton noir mais cela peut devenir fort interessant quand on sait qu’on peut se débarrasser de l’un de ses jetons peu importe sa valeur…

Pour finir, voici la vidéo de présentation officielle du jeu :

Salade 2 points

Salade 2 points est aussi un jeu de cartes mais il diffère complètement du premier tant dans le type de jeu que dans le rythme. C’est un jeu plus posé, moins rapide et dans lequel la réflexion va avoir plus d’importance. Le but du jeu est de collectionner des légumes ET des combinaisons pour marquer le plus de points possibles. Ce qui est ingénieux, c’est que les cartes n’ont pas la même utilité selon qu’elles sont sur leur face recto ou sur leur face verso. La face « Légume » permet de collectionner les légumes alors que la face « Point » permet d’associer des points aux différents légumes collectés…

Grâce aux nombreuses combinaisons prévues, il y a plusieurs façons de marquer des points. J’ai repéré les différents types ci-dessous qu’il va falloir bien choisir et associer pour marquer des points :

Le jeu se présente sous la forme de trois piles de cartes dans lesquelles on retourne les deux premières pour former le marché aux légumes :

A son tour de jeu, on peut :

  • Prendre une carte « Point » sur le haut de l’une des trois piles
  • Pendre deux cartes « Légume » disponibles dans le marché situé sous les trois piles
  • Retourner une carte « Point » pour la transformer en carte « Légume » (une seule fois par tour, l’inverse n’étant pas possible).

Il faut donc analyser le meilleur choix à chaque tour de jeu. Prendre une carte « Point » (au lieu de deux cartes « Légume ») peut aussi être interessant pour la transformer en carte « Légume » si ce dernier n’est pas disponible sur le marché et qu’on la veut absolument (on voit le légume présent au dos dans les coins de la carte).

Lorsqu’une pile est épuisée, on partage en deux celle qui contient le plus de cartes. La partie prend fin quand l’ensemble des cartes au centre sont épuisées. Chaque joueur doit alors compter ses points en fonction des cartes dont il dispose :

Par exemple, pour le joueur ci-dessus, on prend chaque carte « Point » une à une et on calcule l’incidence sur le score (les cartes « Légume » peuvent servir plusieurs fois) :

  • 8 points car il a 4 oignons valant 3 points et 2 poivrons valant -2 ;
  • 7 points car il dispose de 4 oignons (pair) ;
  • 15 points car il a 3 paires d’oignon et chou valant 5 points ;
  • 6 points car il a 2 poivrons valant 1 point et 4 oignons valant 1 point ;
  • 10 points car il a 2 poivrons valant 2 points et 3 choux valant 2 points ;
  • 3 points car il dispose de 3 carottes (impair) ;
  • soit un total de 8+7+15+6+10+3 = 49 points.

Cet exemple illustre bien le fait que le jeu fait va engendrer une phase de calculs interessante en fin de partie mais aussi une bonne dose d’optimisation des points durant toute la partie… C’est un jeu de collection aux règles simples mais avec une bonne dose de stratégie tout de même…

Pour finir, voici la vidéo de présentation officielle du jeu :

Qwixx

Qwixx est un jeu de roll and write avec des règles assez simples qui se joue avec six dés (deux blancs et quatre de couleurs). Chaque joueur dispose de sa grille de sa marque. Le but du jeu est de cocher un maximum de cases dans chaque ligne de couleur mais avec une contrainte importante : il n’est jamais possible de cocher une case située à gauche d’une case déjà cochée.

A chaque tour de jeu, un joueur devient le joueur actif. Il doit lancer les dés et annoncer la somme des deux dés blancs. Les autres joueurs peuvent, s’ils le souhaitent, cocher le résultat correspondant sur l’une de leurs lignes. Ensuite, le joueur actif doit associer l’un des deux dés blancs avec l’un des dés de couleurs pour cocher la case correspondante dans sa grille. S’il ne veut ou ne peut pas le faire, il coche une case « coup manqué » sur sa grille.

Voici un exemple de tirage (tour actif du joueur situé sur la gauche) :

Le deuxième joueur peut cocher un 9 (somme des deux dés blancs) s’il le souhaite. Ici, il est intéressant de le faire dans les lignes rouge ou jaune. Le joueur actif, quant à lui dispose des choix suivants :

  • 10 (6+4) ou 11 (6+5) dans la ligne rouge, c’est possible mais risqué car il sauterait de nombreuses valeurs ;
  • 6 (2+4) ou 7 (2+5) dans la ligne jaune, ce qui est impossible car il est rendu à 11 ;
  • 9 (5+4) ou 10 (5+5) dans la ligne verte, ce qui est impossible car il est rendu à 5 ;
  • 8 (4+4) ou 9 (5+4) dans la ligne bleue, ce qui est impossible car il est rendu à 4.

Le joueur n’a donc le choix qu’entre cocher la valeur 10 dans la ligne rouge ou cocher une case « coup manqué » (malus de 5 points par case en fin de partie).

Lorsqu’un joueur a déjà coché cinq cases dans une ligne et qu’il coche la dernière case de la ligne, il doit cocher le cadenas en plus qui verrouille la ligne pour tous les autres joueurs (le dé de cette couleur est retiré du jeu) en plus de lui apporter une case cochée supplémentaire pour le décompte des points final.

La partie se termine immédiatement quand un joueur a coché sa quatrième case « coup manqué » ou lorsque deux lignes ont été verrouillées (même par deux joueurs différents). On compte alors les points par couleur en fonction du nombre de cases cochées :

Qwixx est un petit jeu sympa facile à expliquer et sans temps mort pour les joueurs étant donné qu’il y a toujours quelque chose à faire même pendant le tour actif des autres joueurs. Il permet d’apprivoiser un peu les probabilités dans un lancer de deux dés (et la notion de risque associée) tout en faisant un peu travailler le calcul mental (sur des additions simples).

Conclusion

Pour conclure, je trouve que ce sont trois jeux qui ont leur place dans un club de jeux de société et même de mathématiques compte tenu des mécaniques qu’ils mettent en place et des calculs qui en découlent… Alors, vraiment, un grand merci Gigamic pour cet envoi !

Etiquettes : Calcul ; Ludique ; Mathématiques
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Reprogrammer le jeu Space Invaders

Même si c’est un projet de programmation sous Scratch que j’ai déjà mené en troisième, cela fait assez longtemps désormais pour que je puisse le proposer à nouveau… Le but pour les élèves étant de programmer ce jeu (et de le personnaliser s’ils le souhaitent) :

Les élèves travailleront par binôme durant plusieurs séances en salle informatique et disposeront du fichier Scratch de départ (contenant déjà les différents sprites) et de la feuille ci-dessous comme guide :

Afin de pouvoir guider les élèves plus facilement, j’ai aussi conçu un guide du professeur (contenant des propositions de programme pour chaque étape et des pistes de solution aux problèmes éventuellement rencontrés). Le lien vers ce fichier peut être demandé en me contactant par mail depuis une adresse académique.

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De nouvelles bouches pour la photo de classe

J’avais utilisé cette idée des fausses bouches à placer par dessus le masque l’an dernier pour rendre plus fun la photo de classe masquée des élèves… Cela avait bien fonctionné car toute la classe avait adhéré et le résultat était plutôt rigolo !

Partant de ce constat, je suis parti à la recherche de nouveaux visuels, en couleurs cette fois, pour réitérer l’expérience cette année (comme les photos de classe en groupe seront de nouveau prises avec masques). Je suis parti de deux visuels trouvé sur le site Freepik.com dont j’ai obtenu la licence Premium : ici et .

Un exemple de page…

J’ai essayé de répartir les différentes expressions de façon uniforme sur les pages pour éviter qu’un élève ne se retrouve avec quatre émotion identique… Il suffit ensuite de plier la feuille A4 de façon à ce que cette bouche soit visible puis il ne reste plus qu’à la tenir devant le masque durant la photographie…

Je vous mets le fichier en téléchargement et j’espère que cette version plaira autant aux élèves que celle de l’an dernier !

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Une affiche 2.0 pour la campagne d’élection

Cela fait plusieurs années que j’en avais envie mais je n’avais jamais vraiment pris le temps de le faire… Je souhaitais donner un petit lifting au modèle d’affiche que nous faisons remplir aux candidats à l’élection des délégués au collège… J’ai hésité à le publier dès maintenant car je n’ai pas encore eu de retours de mes collègues favorites mais au final, je me dis qu’ils vous seront plus utiles maintenant même s’ils comportent encore des défauts… Les élections de délégués étant très vite arrivées au début de l’année…

Au final, la double-page, tirée d’un ouvrage dont je n’ai pas les références (je les ajouterai volontiers si quelqu’un le reconnait), était bien conçue en termes de contenus mais je trouvais qu’elle devenait morose en termes d’aspect visuel (d’autant que les photocopies de photocopies finissent par accentuer ce côté vieillissant)… Voici l’affiche en question :

Source : Un ouvrage contenant différentes ressources… mais lequel ?

Je n’ai donc pas cherché à tout réinventer mais je voulais prendre les éléments interessants de cette fiche en leur apportant un autre aspect visuel… J’avais aussi remarqué plusieurs choses concernant l’utilisation de cette fiche par les élèves qui ont guidé mes choix :

  • Certaines bulles à remplir sur la gauche étaient difficiles à remplir pour certains élèves (les vacances par exemple) et d‘autres manquant cruellement d’originalité dans les réponses (Vive la France !). Supprimer ces éléments ne me poserait donc aucun souci.
  • Le fait d’organiser les verbes choisis dans la pyramide bloquait de nombreux élèves et cela ne me paraissait pas si important de les hiérarchiser… J’avais donc en tête de ne garder qu’une simple sélection parmi les verbes proposés sans notion d’ordre.
  • Et, fait plus dérangeant à l’utilisation, le passage à l’écrit pouvait porter préjudice à de très bons candidats ayant des difficultés ou des troubles d’apprentissage (dyslexie par exemple). J’avais donc envie de donner de multiples occasions à l’élève de répondre par l’image s’il le souhaite pour casser cette barrière de l’écrit.

Il fallait ensuite trouver un style « dans l’ère du temps ». Tout le monde aura remarqué que les campagnes se jouent désormais sur les réseaux sociaux. J’ai donc choisi d’en adopter les codes pour l’affiche car je savais pertinemment qu’ils parleraient aux collégiens… Trêve de bavardages, il est temps de vous montrer à quoi ressemble la fiche que je compte proposer lundi au collège :

Une nouvelle affiche en suivant les codes des réseaux sociaux…

C’est donc une première version que je partage ici avec vous et certains éléments pourraient évoluer. J’ai passé beaucoup de temps sur l’aspect graphique (aïe, mon petit côté perfectionniste…) en créant les différents éléments mais ce fut agréable (sauf pour les différentes bulles car ce fut fastidieux…). En parlant de ces bulles, j’ai du supprimer l’un des verbes proposés sur la fiche originale par manque de place et j’ai finalement enlever « espionner » en me disant qu’il y aurait peu de chances qu’un candidat ait envie de le sélectionner…

Bref, je vous mets à disposition les différents fichiers ci-dessous et je reste à l’écoute pour vos avis, questionnements et propositions !

PS : Et maintenant, je croise les doigts pour que ça plaise à notre CPE puis aux collègues Professeurs Principaux…

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Un mur d’humeurs pour accueillir les élèves

Je n’aime pas vraiment les fiches de renseignement notamment parce que les questions peuvent mettre mal à l’aise les élèves et leurs familles pour un document que je ne prends jamais le temps de lire… En fait, le seul élément qui m’intéressait encore de ces fiches était la partie sur l’humeur et sur l’expression libre afin de cibler assez rapidement les élèves qui pourraient montrer des fragilités.

Cette année, j’ai donc distribué une fiche que j’ai créé à partir du mur d’humeurs de ERUDIA-Jeux :

J’ai apprécié cette utilisation pour plusieurs raisons car les élèves ont apprécié la remplir et cela ne leur a pas prit beaucoup de temps et de mon côté, j’ai pu avoir un aperçu très rapide de leur état d’esprit en cette rentrée…

Certes, comme l’ont dit certains sur un groupe de profs principaux, il n’est pas facile de mettre des mots sur toutes les humeurs mais je trouve qu’on ne manque pas de choix pour exprimer visuellement ce qu’on ressent. D’ailleurs, suite aux retours, j’imagine aussi une version vidéo-projetée où chaque élève viendrait mettre un aimant en vie de classe…

Bref, j’adore ! Voici le lien vers le fichier (et merci à ERUDIA-Jeux pour cette sympathique image) :

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Un nouveau Smartgames pour la rentrée

Après cette journée de rentrée bien remplie, et comme pour m’auto-récompenser du travail accompli (pour les cours comme pour le Rallye Mathématique de la Sarthe), je suis allé faire un tour dans le rayon SmartGames du magasin de jouets… De nombreux jeux sortis récemment me tentaient : IQ Circuit, IQ Digits et Les chiens s’en mêlent (les liens pointent vers les vidéos de présentation de chaque jeu) et si le budget ne m’avait pas stoppé, je les aurais tous pris !

Finalement, j’ai porté mon choix sur IQ Digits pour son design (ouais, je suis attiré par les chiffres… ) mais aussi pour sa mécanique car, une fois passé les premiers niveaux de pur placement, le jeu introduit une mécanique faisant intervenir le calcul avec des sommes à décomposer en deux, trois voire quatre termes…

Ils sont pas magnifiques ces chiffres ?

Pour expliquer la mécanique de calcul que le jeu introduit sans dévoiler l’un des niveaux présents dans le jeu, je vais présenter le même exemple que SmartGames sur leur site.

Tout commence par une grille dans le livret. Le joueur doit placer les premiers chiffres donnés à l’emplacement indiqué (pour certains niveaux plus difficiles, il n’y aura même pas cet indication) :

Le but du jeu est de réussir à placer les autres chiffres dans la grille grâce aux indications données qui sont de deux types :

  • Lorsqu’un nombre est présent dans une case, il indique la somme des valeurs qui entourent cette case.
  • Les bordures autour du nombre donné indiquent le nombre de chiffres présent autour de la case et la disposition de ceux-ci.

Ainsi sur l’exemple précédent, le « 3 » présent tout en haut est formé par un seul chiffre. C’est donc 3. Les bordures permettent de le placer exactement. Concernant le « 3 » en bas, il est formé de deux chiffres car il y a deux bordures séparées. C’est donc forcément 2 et 1 que l’on positionne de façon sûre grâce au tracé des deux bordures :

Ensuite, il ne reste plus qu’à placer les chiffres restants sur les derniers emplacements disponibles. La solution de chacun des 120 défis est unique (il restera à chaque fois deux segments de la grille inoccupée ; cela peut faire un problème simple pour présenter le jeu en classe) :

Vous pourrez trouver le livret des défis sur la page du jeu en renseignant une adresse mail. Ce livret de jeu (qui est présent dans la boite), contient 120 défis répartis en 4 niveaux de difficulté : Starter, Junior, Expert et Master. Comme habituellement avec les jeux Smartgames…

Désolé, pour cette fois, il n’y a pas de version numérique du jeu prévue (oui, je sais… y’aurait moyen d’en faire des petits jeux de coloriage sympas en fond de salle)… Mais bon, c’est quand même le rush de la rentrée !

Bref, je conseille vraiment ce jeu et d’ailleurs, je retourne chercher quelques niveaux de ce pas avant de me remettre au boulot pour préparer le diaporama et le petit jeu d’accueil des futurs cinquièmes…

Etiquettes : Calcul ; Ludique ; Mathématiques
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Un Tetra’Aide pour ma classe

Espérant retrouver ma salle de classe à la rentrée (même si j’ai l’impression que c’est de plus en plus compromis au final…), je souhaiter ajouter au moins un Tetra’Aide par ilôt au sein de la classe.

Le Tetra’Aide est un outil pédagogique présenté par Bruce Demaugé sur son site. Il permet à l’élève d’indiquer rapidement dans quel « état » il se trouve par rapport au travail demandé et donc à l’enseignant de pouvoir organiser plus facilement ses déplacements au sein de la classe.

De nombreuses versions du Tetra’Aide ont été proposées et il semblerait que Le Livre Scolaire en avait proposé une avec des smileys qui me plaisait beaucoup. Malheureusement, malgré des recherches approfondies, je n’ai retrouvé qu’une image basse résolution de cette version :

Cette résolution ne me plaisant guère et trouvant quelques défauts dans le choix des couleurs par exemple, j’ai entrepris de redessiner entièrement ce Tetra’Aide en faisant quelques ajustements dans le choix des couleurs. Voilà le résultat final en image (oui, je n’ai pas cherché à dissimuler l’inspiration…) :

Bref, si ce modèle vous plait, je vous le mets à disposition au format pdf (en mode couleurs ou en noir et blanc à faire colorier par les élèves) :

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So Clover, le jeu qui m’a accompagné tout l’été

Comme je l’ai déjà annoncé dans un tweet, le jeu So Clover (créé par François Romain et édité chez Repos Production) m’avait tapé dans l’oeil dès sa date de sortie mais, faute de disponibilité près de chez moi, j’avais du attendre le FLIP pour en faire l’acquisition…

Depuis, nous avons donc fait de très nombreuses parties durant l’été, avec des amis ou la famille, et cela a toujours été une réussite peu importe l’âge (testé à partir de 8 ans en coopération avec un adulte)… J’ai donc décidé de publier un retour détaillé sur ce jeu d’ambiance coopératif pour le faire connaitre au plus grand nombre (car il le mérite vraiment !)…

Tout d’abord, commençons par la vidéo de présentation qui m’avait tout de suite mis l’eau à la bouche :

Le matériel contenu dans la boite est de qualité. On y trouve 6 trèfles en plastique, 6 feutres effaçables, 220 cartes mots-clés, 1 tableau des légendes (que l’on peut réimprimer depuis le site officiel) et le livret de règles :

La boite est bien agencée et permet un bon maintien des cartes : pratique pour le transport…

En ce qui concerne l’explication des règles, elles est très simple et cela permet de lancer la partie rapidement même avec de nouveaux joueurs. Voici un résumé très rapide de ces règles du jeu :

Chaque joueur commence par piocher quatre cartes et il les pose de façon totalement aléatoire sur son trèfle (en cachant son trèfle des autres joueurs). Cela crée des duos de mots-clefs sur chaque côté du trèfle :

Chaque joueur doit ensuite écrire un indice pour chaque paire de mots-clés (toujours secrètement). Dans cet exemple, les mots ont un rapport évident mais ce ne sera pas toujours le cas et il faudra alors se creuser les méninges :

Une fois que le joueur a terminé, il enlève les cartes mots-clés, en pioche une nouvelle et mélange bien toutes ces cartes. Lors de la deuxième phase, les autres joueurs devront coopérer pour tenter de replacer les bonnes cartes au bon endroit sur le trèfle.

En résumé, il y a donc deux phases de jeu :

  • La phase 1 dans laquelle les joueurs réfléchissent de façon individuelle pour écrire leurs indices ;
  • La phase 2 dans laquelle les joueurs réfléchissent de façon collective pour tenter de comprendre ces même indices.

On pourrait croire la mécanique du jeu bien trop sérieuse mais, après les nombreuses parties effectuées, je confirme que So Clover a bien sa place parmi les jeux d’ambiance ! Il arrive que l’on rigole en choisissant ses propres mots indices (tellement le lien avec les deux mots de départ est vague parfois) mais surtout la phase 2 est toujours amusante que ce soit pour ceux qui cherchent à comprendre les indices que pour celui qui les observe silencieusement :

Attends… Pour l’indice « Chateau », on pourrait mettre le mot « Four » avec « Sable » non ? Genre, il a pensé à un « chateau four »…

Exemple de discussion lors de la phase de résolution [prononcer « four » comme 4 en anglais pour comprendre…]

J’aime aussi beaucoup la phase de débriefing à la fin dans laquelle le joueur peut expliquer les indices qu’il avait choisi. Parfois, les idées sont simples mais le mode de pensée étant différent pour chacun, le groupe n’y a pas pensé…

Le jeu est coopératif dans le sens où les points gagnés le sont pour toute l’équipe (4 points par carte correctement placée + 2 points bonus si les joueurs ont réussi au premier essai). Le fait de vouloir atteindre un score parfait pousse à enchainer les parties…

Enfin, n’ayez pas peur concernant le nombre de cartes mots-clés, il est bien suffisant. Nous avons déjà fait le tour de toutes les cartes mais avec 4 possibilités par carte et 220 cartes, la probabilité de retomber sur un même trèfle est extrêmement faible… Je n’ai pas eu le courage de la calculer pour le moment mais peut-être que quelqu’un s’y attèlera en guise d’exercice ! 😉

Voici quelques exemples diffusés par Repos Production sur leur page Facebook dans lesquels il faut placer la dernière carte (assez simple) :

Mais surtout, pour les plus joueurs et les plus téméraires d’entre vous, voici un trèfle que j’ai composé pour cet article. Il ne faudra pas m’en vouloir pour sa difficulté, j’ai respecté le tirage aléatoire et j’ai essayé de faire au mieux… Parviendrez-vous à comprendre mes indices pour recomposer correctement mon trèfle ? À vos imprimantes et à vos ciseaux (oui, désolé, je n’ai pas encore de version numérique de ce jeu pour proposer une recherche interactive), c’est parti :

N’hésitez pas à m’envoyer vos propositions pour que je puisse vous dire si vous avez compris mon raisonnement ou non… Ici en commentaires ou sur Twitter (@DesmathsFr).

Et vraiment, n’hésitez pas à vous procurer le jeu, je pense que vous passerez de très bons moments avec ! Durant ces vacances, nous l’avons testé avec une quinzaine de personnes différentes, et il a toujours fait sensation… Une bien belle création ! Bravo à l’auteur et à l’éditeur !

Etiquettes : Ludique
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