Mathématiques

Calculer mentalement des pourcentages

Pour travailler le calcul mental avec les élèves et créer des automatismes sur les pourcentages, j’ai développé ce petit générateur de calculs aléatoires :

Pour le moment, le générateur se concentre sur les pourcentages suivants : 5%, 10%, 20%, 25%, 50%, 75%, 90%, 100%, 200% et 300%. Une option permet aussi de travailler avec les permutations du type “16% de 25” qui est équivalent à “25% de 16”.

Il est possible de travailler en affichant les questions au vidéo-projecteur puis en affichant les réponses une par une ou en autonomie devant un ordinateur en renseignant manuellement les réponses et en demandant la correction complète (les valeurs erronées s’affichent en rouge).

Cet exerciseur est disponible au lien suivant :

https://www.desmaths.fr/jeux/bosspourcentages/

PS : C’est aussi l’occasion pour moi de rebaptiser deux autres applications (Boss des Tables et Boss des Relatifs) pour changer les termes “Roi des…” en “Boss des…” afin d’utiliser un terme mixte tout en ajoutant un jeu de mots entre le fait d’être le/la boss grâce au fait d’avoir bien bosser…

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Houston, nous avons un problème…

Cet article fait suite à l’article Les geeks et la Nasa et il présente une façon d’utiliser le parachute codé du robot Perseverance comme projet de liaison écoles-collège durant la semaine des mathématiques… En effet, les échanges réels sont plus difficiles avec la pandémie alors j’ai pensé que s’échanger des messages codés pour créer un premier lien pourrait être interessant…

Le message codé de la Nasa permettant d’échanger trois mots (de huit caractères maximum), j’ai eu l’idée de faire échanger des devinettes. Par exemple, en recevant les mots “POLYGONE”, “TROIS” et “COTES”, les élèves devraient deviner le mot clef “TRIANGLE”…

Objectifs principaux du projet

Les objectifs principaux de ce projet pour les élèves sont donc les suivants :

  • Eveiller leur curiosité scientifique en évoquant l’exploration spatiale.
  • Echanger avec les camarades de leur futur établissement.
  • Découvrir le codage et plus particulièrement le langage binaire.
  • Résumer un concept (mathématique ou non) en trois mots pour le faire deviner.

Déroulement du projet

Ce projet peut être réparti sur les quatre jours durant la semaine des mathématiques, en suivant par exemple la progression suivante :

  • Lundi – Présentation du projet aux classes concernées : la vidéo de Manu Houdart est intéressante pour expliquer le fonctionnement. Petites activités sur le langage binaire possibles (idées données en fin d’article).
  • Mardi – Réalisation du parachute codé de la classe : choix des trois mots à envoyer pour faire deviner le concept choisi, travail sur les coordonnées GPS de l’établissement, codage manuel (grâce aux puissances de 2 ou à la table de correspondance) ou automatique grâce à l’outil prévu en ligne (au choix selon l’enseignant).
  • Jeudi – Envoi du parachute à l’adresse de l’autre établissement (école ou collège). De nouveau, petites activités sur le langage binaire possibles (idées données en fin d’article).
  • Vendredi – Réception et décodage du parachute reçu : le décodage pourra être de nouveau réalisé manuellement (grâce aux puissances de 2 ou à la table de correspondance) ou automatiquement (grâce à l’outil prévu en ligne).

Pour organiser ce projet avec les élèves, il fallait donc une bonne base de ressources utiles que je vais vous présenter dans la suite de l’article (vous pourrez télécharger le document récapitulatif en fin d’article)…

La vidéo d’explications de Manu Houdart

https://www.youtube.com/watch?v=ltCnUNcYrZw

L’outil pour obtenir les coordonnées d’une adresse

https://www.desmaths.fr/gps/

L’outil pour coder ou décoder un parachute façon Nasa

https://www.desmaths.fr/nasacode/

La table de correspondance décimal – binaire

Des idées d’activités autour du binaire

Activité 1 : Décoder le message ci-dessous

0000010   0010010   0000001   0010110   0001111 !
(exemple avec le message “BRAVO !”)

Activité 2 : Sur une feuille à carreaux, coder son prénom en binaire pour le représenter sous la forme d’une image (0 = blanc ; 1 = noir)
Exemple avec le prénom “Nicolas”
Activité 3 : Sur une feuille à carreaux, retrouvez l’image codée par des nombres décimaux en coloriant les carreaux représentant ces nombres codés en binaire (0 = blanc ; 1 = noir)
Exemple avec l’image d’un coeur
Activité 4 : Voici un nombre représenté en binaire. Calculez le nombre en question en additionnant toutes les valeurs associées aux cases noires qui contiennent des 1 (on ignore donc les cases qui contienne un 0)
Exemple avec le nombre 105

Document récapitulatif

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Les geeks et la Nasa

La NASA aime cacher des messages codés dans ses explorations. Je trouve le dernier en date tout simplement génial : avec le rover Persévérance envoyé sur Mars, elle a caché la localisation et le slogan du laboratoire en charge de la mission dans le motif du parachute d’atterrissage… Tout cela en invitant les internautes à craquer le code et donc en créant un joli buzz chez les geeks et tous les curieux !

Voici une photo extraite de la vidéo montrant le parachute déployé :

J’avais trouvé une ressource en anglais qui expliquait bien le codage utilisé et que j’ai adapté pour mes collégiens (notamment pour être utilisé durant la semaine des mathématiques) :

Ainsi j’ai rédigé une fiche pour les élèves (c’est une première version qui manque un peu de fun) que vous pourrez télécharger en fin d’article. Elle contient les explications et deux activités (décodage et codage).

Et si vous voulez vous amuser un peu, j’ai redessiné la vue du ballon en vectoriel (téléchargeable ici) et grâce à cela, j’ai programmé un petit outil qui permet de colorier manuellement les secteurs souhaités en cliquant dessus ou de les colorier automatiquement en rentrant le message souhaité :

https://www.desmaths.fr/nasacode/

Les coordonnées sont à saisir au format degrés-minutes-secondes sans symbole et en les séparant par un espace. Attention, compte tenu du fait que les informations ne sont codées que sur 7 bits (127 est donc la valeur maximale), les degrés seront renseignés modulo 128…

Amusez-vous bien ! 🙂

Etiquettes : Enigmes ; Mathématiques
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