À quelques heures du début de la semaine des mathématiques, je viens de concevoir un petit parcours de 5 énigmes pour les élèves… Il s’agit de résoudre les énigmes proposées par un ransomware (ce sera aussi l’occasion pour moi d’expliquer ce que c’est et comment s’en prévenir) afin de récupérer ses données…
Les cinq énigmes apportent chacune un mot-clef de cinq lettres (non, il ne faut pas forcément y voir de lien avec le jeu Quordle en français que j’ai mis en place). En utilisant ces mots-clefs dans un moteur de recherche, les élèves trouveront le personnage mystère qui permet de supprimer le ransomware…
Ceux qui ont vu le film « The Batman » au cinéma y retrouveront certaines références… Sans doute que ce film m’a apporté ces idées de dernière minute… En guise d’aperçu, voici les deux énigmes que je trouve les plus originales :
J’ai toujours adoré la logique combinatoire alors pourquoi pas initier les élèves ?J’ai un club échecs au collège alors pourquoi pas faire un peu de publicité ?
Si vous utilisez ces énigmes dans votre établissement, merci de ne pas diffuser les réponses en ligne afin d’éviter que mes élèves ne tombent dessus… Et si vous constatez des erreurs, n’hésitez pas à m’en faire part… Et si vous avez un doute sur les réponses, contactez-moi…
Tout commence avec cette vidéo dénichée sur le site 9gag par ma conjointe :
L’idée de construire un boomerang à partir d’un emballage cartonné (type boite de céréales) étant excellente et certainement très motivante pour les élèves, j’ai entrepris d’écrire un programme de construction plus précis et moins aléatoire que dans la vidéo pour obtenir ce boomerang. Il s’agit d’une première version qui pourra évoluer en fonction des retours et des idées…
Tout d’abord, voici la figure construite dans Geogebra (récupérable ici) sauf pour la partie coloriée qui a été ajoutée postérieurement :
Vive les rotations à 120° pour faciliter la construction !
Et voici le programme de construction associé (certains passages pourront être rédigés plus facilement pour l’adapter aux connaissances des élèves).
Construire un triangle équilatéral ABC de côté 3 cm.
Construire les trois hauteurs de ce triangle. On appelle H leur point d’intersection.
Sur la demi-droite [BH), placer le point D tel que BD = 7,5 cm.
Construire la perpendiculaire à la demi-droite [BH) passant par D.
Sur cette perpendiculaire, placer un point E à gauche du point D tel que ED = 2 cm et un point F à droite du point D tel que DF = 3 cm.
Construire les segments [AE] et [CF].
Construire la médiatrice du segment [EF]. Elle coupe ce segment en M.
Sur cette médiatrice, placer le point I tel que MI = 1,5 cm de sorte que I soit situé entre les droites (EF) et (AC).
Construire l’arc de cercle de centre I passant par E et F. On appelle J le point d’intersection de cet arc de cercle avec la demi-droite [BH).
Pour terminer la première pale, construire le segment [AJ].
Construire les deux autres pâles par rotation de la première de centre H, d’angle 120° dans les sens horaire et anti-horaire.
Découper le boomerang et plier le long des segments [AJ], [BK] et [CL].
Une fois terminé, vous deviez obtenir ceci :
Il est pas beau mon boomerang ?
Le plus dur reste à venir, car jusqu’à présent, ce n’était que des maths ! Il va falloir maintenant apprendre à bien le lancer pour épater la classe… 😉
C’est certain, ce boomerang va faire un carton ! À moins que ce ne soit l’inverse…
Pour travailler le calcul mental avec les élèves et créer des automatismes sur les pourcentages, j’ai développé ce petit générateur de calculs aléatoires :
Pour le moment, le générateur se concentre sur les pourcentages suivants : 5%, 10%, 20%, 25%, 50%, 75%, 90%, 100%, 200% et 300%. Une option permet aussi de travailler avec les permutations du type « 16% de 25 » qui est équivalent à « 25% de 16 ».
Il est possible de travailler en affichant les questions au vidéo-projecteur puis en affichant les réponses une par une ou en autonomie devant un ordinateur en renseignant manuellement les réponses et en demandant la correction complète (les valeurs erronées s’affichent en rouge).
PS : C’est aussi l’occasion pour moi de rebaptiser deux autres applications (Boss des Tables et Boss des Relatifs) pour changer les termes « Roi des… » en « Boss des… » afin d’utiliser un terme mixte tout en ajoutant un jeu de mots entre le fait d’être le/la boss grâce au fait d’avoir bien bosser…
Cet article fait suite à l’article Les geeks et la Nasa et il présente une façon d’utiliser le parachute codé du robot Perseverance comme projet de liaison écoles-collège durant la semaine des mathématiques… En effet, les échanges réels sont plus difficiles avec la pandémie alors j’ai pensé que s’échanger des messages codés pour créer un premier lien pourrait être interessant…
Le message codé de la Nasa permettant d’échanger trois mots (de huit caractères maximum), j’ai eu l’idée de faire échanger des devinettes. Par exemple, en recevant les mots « POLYGONE », « TROIS » et « COTES », les élèves devraient deviner le mot clef « TRIANGLE »…
Objectifs principaux du projet
Les objectifs principaux de ce projet pour les élèves sont donc les suivants :
Eveiller leur curiosité scientifique en évoquant l’exploration spatiale.
Echanger avec les camarades de leur futur établissement.
Découvrir le codage et plus particulièrement le langage binaire.
Résumer un concept (mathématique ou non) en trois mots pour le faire deviner.
Déroulement du projet
Ce projet peut être réparti sur les quatre jours durant la semaine des mathématiques, en suivant par exemple la progression suivante :
Lundi – Présentation du projet aux classes concernées : la vidéo de Manu Houdart est intéressante pour expliquer le fonctionnement. Petites activités sur le langage binaire possibles (idées données en fin d’article).
Mardi – Réalisation du parachute codé de la classe : choix des trois mots à envoyer pour faire deviner le concept choisi, travail sur les coordonnées GPS de l’établissement, codage manuel (grâce aux puissances de 2 ou à la table de correspondance) ou automatique grâce à l’outil prévu en ligne (au choix selon l’enseignant).
Jeudi – Envoi du parachute à l’adresse de l’autre établissement (école ou collège). De nouveau, petites activités sur le langage binaire possibles (idées données en fin d’article).
Vendredi – Réception et décodage du parachute reçu : le décodage pourra être de nouveau réalisé manuellement (grâce aux puissances de 2 ou à la table de correspondance) ou automatiquement (grâce à l’outil prévu en ligne).
Pour organiser ce projet avec les élèves, il fallait donc une bonne base de ressources utiles que je vais vous présenter dans la suite de l’article (vous pourrez télécharger le document récapitulatif en fin d’article)…
0000010 0010010 0000001 0010110 0001111 ! (exemple avec le message « BRAVO ! »)
Activité 2 : Sur une feuille à carreaux, coder son prénom en binaire pour le représenter sous la forme d’une image (0 = blanc ; 1 = noir)
Exemple avec le prénom « Nicolas »
Activité 3 : Sur une feuille à carreaux, retrouvez l’image codée par des nombres décimaux en coloriant les carreaux représentant ces nombres codés en binaire (0 = blanc ; 1 = noir)
Exemple avec l’image d’un coeur
Activité 4 : Voici un nombre représenté en binaire. Calculez le nombre en question en additionnant toutes les valeurs associées aux cases noires qui contiennent des 1 (on ignore donc les cases qui contienne un 0)
La NASA aime cacher des messages codés dans ses explorations. Je trouve le dernier en date tout simplement génial : avec le rover Persévérance envoyé sur Mars, elle a caché la localisation et le slogan du laboratoire en charge de la mission dans le motif du parachute d’atterrissage… Tout cela en invitant les internautes à craquer le code et donc en créant un joli buzz chez les geeks et tous les curieux !
Voici une photo extraite de la vidéo montrant le parachute déployé :
J’avais trouvé une ressource en anglais qui expliquait bien le codage utilisé et que j’ai adapté pour mes collégiens (notamment pour être utilisé durant la semaine des mathématiques) :
Ainsi j’ai rédigé une fiche pour les élèves (c’est une première version qui manque un peu de fun) que vous pourrez télécharger en fin d’article. Elle contient les explications et deux activités (décodage et codage).
Et si vous voulez vous amuser un peu, j’ai redessiné la vue du ballon en vectoriel (téléchargeable ici) et grâce à cela, j’ai programmé un petit outil qui permet de colorier manuellement les secteurs souhaités en cliquant dessus ou de les colorier automatiquement en rentrant le message souhaité :
Les coordonnées sont à saisir au format degrés-minutes-secondes sans symbole et en les séparant par un espace. Attention, compte tenu du fait que les informations ne sont codées que sur 7 bits (127 est donc la valeur maximale), les degrés seront renseignés modulo 128…
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