Nicolas

Mieux connaître les troubles dys

S’il y a une chose que l’on a du mal à envisager quand on n’y a jamais été confronté (soi-même ou pour un proche), c’est l’impact des troubles dys dans la scolarité. J’ai l’impression que j’en ai entendu parler uniquement quand je suis devenu prof, ou alors que je n’y avais jamais fait attention en tant qu’élève…

D’ailleurs, il n’est pas rare d’entendre : « Cela n’existait pas à mon époque et maintenant on en compte des dizaines… ». Je pense plutôt que ces troubles existaient déjà mais qu’on fait davantage attention à la situation de chaque élève et qu’on pose désormais le diagnostic plus facilement.

Alors, oui, cela nous demande de nous adapter pour accompagner au mieux. Mais, ces petits efforts sont très importants ! Je pense qu’il ne faut jamais oublier qu’un trouble dys est une souffrance s’il n’y a pas d’accompagnement. Et c’est alors un élève de moins qui a l’occasion de briller parce qu’on ne lui prête pas assez d’attention…

Sur ces sujets, je ne suis certainement pas un spécialiste mais je progresse ! Souvent grâce aux élèves eux-mêmes qui savent mettre des mots sur leur handicap. Quand je pouvais avoir tendance à minimiser le problème autrefois (sans même m’en rendre compte), faute de le comprendre, je suis désormais toujours à l’écoute de l’élève et en quête d’amélioration.

Mon regard a aussi beaucoup changé par rapport à la prise en compte de l’orthographe dans les copies (voire même sur les réseaux sociaux) et c’est en partie grâce à cette conférence TEDx de Arnaud Hoedt Jérôme Piron intitulée “La faute de l’orthographe” :

Dans la suite de l’article, je vais partager trois ressources avec vous sur ce sujet… J’avais été déçu d’avoir raté la date du 10/10 (journée nationale des dys) pour en parler au sein de la vie de classe mais, d’un autre côté, je serais mieux équipé avec ces ressources pour aborder le sujet dans l’année…

La BD « Dyslexique »

Je souhaitais commencer par donner un coup de projecteur à un projet Ulule que je trouve génial. Christopher Boyd, l’auteur et illustrateur, en parle beaucoup mieux que moi :

« Cette histoire a pour but de faire découvrir l’univers des Dys aux enfants et aux adultes, porteurs ou non de ces troubles. C’est une BD qui montre ce que les Dys vivent de l’intérieur à travers des images métaphoriques et poétiques, tout en donnant la possibilité aux parents et aux enseignants de mieux saisir les problèmes auxquels ces enfants sont confrontés. On y suit donc mes aventures de ma naissance… jusqu’à aujourd’hui ! »

Le projet étant déjà validé à 200%, n’hésitez pas à le soutenir vous aussi en commandant un exemplaire de cette BD à titre personnel ou pour les établissements. Pour cela, rien de plus simple, il suffit de se rendre sur ce lien et de choisir une contrepartie (fin de la campagne le 10 novembre).

Par ailleurs, Christopher explique qu’à la fin de la bande dessinée, on pourra trouver un petit chapitre didactique qui expliquera chaque trouble Dys en détail. Voici des extraits :

Le film d’animation « Kring »

Comme déjà évoqué sur de nombreux blogs, ce film d’animation malaysien qui a été récompensé par de nombreux prix nous sensibilise à la dyscalculie, un trouble dys touchant inévitablement l’enseignement des mathématiques. Je n’en dis pas plus, regardez par vous-mêmes, c’est vraiment touchant :

Le fil Twitter de « IsaProfASH »

Pour finir, je vous conseille tout simplement de suivre le fil Twitter de IsaProfASH pour y trouver de nombreuses ressources permettant d’aider les élèves à besoin particulier. C’est une vraie mine d’or d’informations et d’idées !

Et si vous connaissez d’autres ressources, n’hésitez pas à les partager en commentaires !

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Quelle drôle de prison

Comme j’ai adoré cet atelier proposé dans le cadre des journées virtuelles « En attendant Bourges » de l’APMEP, je souhaite partager ici ce que j’y ai appris… Tout d’abord, voici la fiche de présentation de l’atelier “Quelle drôle de prison”, proposé par Arnaud Chéritat, mathématicien, directeur de recherche au CNRS Institut de mathématiques et vice président de « Les Maths en Scène » :

La situation est donc la suivante :

“La fenêtre d’une prison est composée de 4 barreaux. Le prisonnier doit s’y attacher en passant autour des différents barreaux de son choix (et autant de fois qu’il le désire) tant qu’il est réellement attaché au final. Puis, vient le gardien qui va scier l’un des quatre barreaux… Le but étant de réussir à trouver une situation qui entrainera la libération du prisonnier peu importe le barreau scié…”

Photo provisoire, en attendant quelque chose de meilleure qualité…

Après avoir expliqué rapidement le principe, Arnaud a introduit les notations que l’on pouvait utiliser pour modéliser la situation. Il s’agit alors de nommer chaque barreau par une lettre (A, B, C ou D) et de noter les lettres correspondantes dans une phrase à chaque fois que la chaîne passe derrière le barreau correspondant. On ajoute aussi une flèche au dessus de la lettre en fonction du sens de passage de la chaîne. Par exemple :

Il est parfois possible de simplifier la phrase modélisée (comme le noeud se simplifiera dans la réalité). En effet, le fait de passer derrière un barreau dans un sens puis immédiatement ensuite dans l’autre sens ne crée pas de noeud. On peut donc chercher cette situation dans la phrase modélisée pour la simplifier :

On constate ainsi ici que si l’on supprime le barreau B de la prison, le prisonnier sera libéré car on obtiendra alors la situation d’annulation avec le barreau A… Voici un autre exemple donné par Arnaud sur une phrase plus longue au départ :

Enfin, Arnaud a expliqué comment trouver mathématiquement les “noeuds magiques”, c’est à dire les noeuds qui permettent d’être libéré à coup sûr peu importe le barreau supprimé par le geôlier.

Dans le cas à deux barreaux, il suffit de passer autant de fois dans les deux sens derrière le barreau A et autant de fois dans les deux sens derrière le barreau B. Voici un exemple possible de noeud garantissant la libération du prisonnier :

Pour la solution à trois barreaux, Arnaud a introduit les “commutateurs” :

Enfin, en suivant la même méthode, on peut construire une solution au problème pour quatre barreaux : [D, [C, E]] qui contient 22 passages. Cependant, la solution qui demandera le moins de passages (16 exactement) est la suivante : [[A, B], [C, D]] :

Un grand merci Arnaud, Les Maths en Scène plus généralement et l’APMEP pour cet atelier auquel j’ai assisté par curiosité mais que j’ai trouvé tout simplement excellent ! Je n’ai plus qu’une envie, fabriquer cette prison pour faire l’activité avec les élèves… mais, n’étant pas bricoleur, je ne garantis pas qu’elle sera aussi belle que celles que nous avons vu !

Etiquettes : APMEP ; Ludique ; Mathématiques ; Projets
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Nouvelle édition du jeu d’énigmes Zwolle

C’est un événement que j’attends toujours avec impatience… L’équipe de Créanim va proposer pour la troisième année consécutive son jeu d’énigmes en ligne intitulé “Les Terrifiantes Inventions du Professeur Zwolle” (page Facebook du jeu). Cette année, le début coïncide avec les vacances scolaires pour nous amener au 11 novembre, au rythme d’une nouvelle série d’énigmes tous les trois jours…

Le jeu est vraiment bien fait (amusant, très prenant, progressif en niveau) et il m’amène aussi d’excellentes idées pour la classe… A la vue des dates, cela ne pourra pas créer d’émulation en salle des profs comme lors de la première édition mais notre petite équipe est prête à relever de nouveau le défi…

Première énigme à midi… Combien de temps nous faudra-t-il pour la résoudre ? Quelles surprises le Professeur Zwolle nous réserve-t-il encore à l’aide de ses étranges inventions ? J’ai hâte de le découvrir !

Bon courage à toutes les équipes !

MAJ : N’hésitez pas à lire l’article concernant la première énigme communautaire.

Etiquettes : Enigmes ; Ludique ; Personnel ; Zwolle
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Sombre début de vacances

Vendredi soir. Début des premières vacances scolaires de l’année. Elles débutaient avec une fatigue certaine mais aussi avec une pensée pour les élèves qui n’apprécient pas ces 15 jours de pause… Certains sont ainsi partis avec quelques occupations (livres, casse-têtes ou jeux de logique) plutôt que de longs devoirs. C’est aussi dans ces moments-là qu’on voit que l’Ecole compte énormément pour certains et qu’on comprend que le confinement a pu être une épreuve difficile à passer.

Puis, il y a eu cette notification m’apprenant la nouvelle tragique de ce collègue assassiné. Plus de mots pour m’exprimer. Juste un sentiment de tristesse, d’impuissance, de révolte. Je n’ose même pas imaginé l’émotion que ressentiront les plus jeunes face à cette horreur…

Alors je me suis demandé si je devais me taire ici et sur le portail du collège, par respect, ou publier les articles que j’avais prévu. Parce qu’il faut continuer d’avancer, parce qu’il ne faut rien lâcher face à l’obscurantisme, parce que la culture, la science, la pensée demeurent indispensables, j’ai finalement pris la décision de rédiger les articles en question… Comme pour ramener de la normalité dans ce début de vacances…

Mais je n’oublie pas. Nous n’oublierons pas.

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Dessiner de jolis azulejos

En parcourant le dernier bulletin de l’APMEP (Au fil des maths n°537), je me suis fortement intéressé à l’article d’Olivier Garrigue intitulé “La magie des azulejos” (les abonnés pourront le retrouver sur ce lien). L’article présente les travaux de l’IREM d’Aix-Marseille sur les azulejos qui ont été rendus possibles grâce à l’étude mathématique et pédagogique préalable de Jorge Rezende.

Dès que j’ai vu l’article, j’ai été fasciné et j’ai souhaité proposer un devoir facultatif aux élèves de cinquième dans lequel ils devraient dessiner leur propre azulejo. Les élèves n’ayant pas suivi le parcours d’étude proposé par l’IREM, je devais trouver un moyen simple d’expliquer ce qu’était un azulejo et comment le construire (de façon concise)…

Mon premier essai en faisant passer les pièces du jeu de société Azul (qui ont le défaut d’être trop symétrique), en vidéo-projetant les différents exemples mis à disposition par l’IREM et en expliquant les différentes contraintes fut un échec cuisant. La tâche leur a paru trop difficile et seuls quelques uns s’y sont intéressés. Profitant du week-end (sic), j’ai donc décidé d’éditer un document plus complet pour donner les consignes et pour aider les élèves dans la phase de construction :

La page de consigne…
Et la page de construction…

La première page a pour objectif d’expliquer ce qu’est un azulejo tout en donnant un exemple et en expliquant les grandes lignes de la construction… Grâce au gabarit que j’ai créé pour l’occasion, les élèves peuvent créer leur motif de couleurs sur les bords de l’azulejo et mieux s’organiser pour les constructions internes. Ils devraient voir plus facilement quand la continuité n’est pas respecté…

Le garabit de 14 cm sur 14 cm (pour un azulejo de 12 cm sur 12 cm)

Je rends les fichiers de cette première version disponibles (en cas d’erreurs, n’hésitez pas à m’en informer) :

Encore merci à Olivier Garrigue et à l’IREM d’Aix-Marseille pour leur partage !

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Effets secondaires du confinement

Alors que ma messagerie dans l’ENT porte encore les traces des “cours à la maison” avec les anciens échanges virtuels qui y ont eu lieu, je me rends compte que cette période si particulière a laissé des traces sur les élèves et sur leur relation à l’école…

Dans cette période, j’ai trouvé les élèves d’une maturité exemplaire. Alors que les mesures barrières poussaient à la distance, ce sont souvent des liens de confiance qui se sont noués au travers des écrans. Je n’oublie pas ceux qui avaient l’amabilité de venir aux nouvelles, de remercier chaque correction apportée à leur travail. Je n’oublie pas ceux qui sont revenus dans les premiers en mai, malgré l’angoisse, qui ont respecté toutes les mesures demandées et qui ont gardé le sourire derrière le masque. Je pense que mon regard a changé aussi. Ils ont surmonté quelque chose dont je ne sais même pas si j’en aurais été capable en tant qu’élève.

Je n’avais donc pas envie de m’attarder sur les effets plutôt négatifs du confinement comme la difficulté à retrouver de bonnes habitudes d’apprentissage. Une période aussi longue, avec des modalités aussi différentes pour les cours, il y a de quoi être perturbé lors du “retour à la normale”. Je sais qu’ils parviendront à se ré-adapter (ils l’ont très bien fait durant le confinement) et je voulais plutôt me focaliser sur trois bonnes “surprises”, trois portraits d’élèves, parmi tant d’autres, que le confinement a changé :

  • Il a quitté le collège pour aller en troisième prépa-pro. Sa bonne volonté égalait ses difficultés et, malgré toute l’énergie que nous mettions, les progrès étaient difficiles… Le confinement est venu stopper net ce tutorat et j’ai essayé de poursuivre l’aide individuelle à distance même si ce n’était pas facile. J’espère que toutes les graines d’estime de soi semées ont germé et lui ont permit d’avancer. Aux dernières nouvelles -car il a eu la gentillesse d’en donner en cette rentrée-, il se sent bien dans son nouvel établissement et je pense qu’il va poursuivre ses efforts… De mon côté, je suis rassuré. Entre autres, je lui avais fait lire ce poème dans les deux sens et il ne s’était reconnu que dans la première lecture. J’espère qu’aujourd’hui il a appris qu’il vaut bien plus que cela et que c’est le deuxième sens de lecture qu’il doit retenir… Un message qui m’a vraiment touché : “Merci Mr, vous aussi vous gérez”.
  • Il a quitté le collège lui aussi mais pour rejoindre le lycée. Un départ normal mais qui a eu une autre saveur cette année (la coupure a semblé plus brutale avec le distanciel)… Pendant le confinement, je me rappelle avoir du faire quelques remarques désagréables pour du travail non rendu à temps (dur de travailler en autonomie…). Je n’étais d’ailleurs pas forcément délicat dans la façon de le dire tant la période a été stressante pour moi aussi. Puis, il y a eu des aides personnalisées à distance et au hasard d’une simple question, nous nous sommes découverts une passion commune : la création d’énigmes. J’ai pris l’initiative de créer un espace de travail pour pouvoir en échanger sur l’ENT et cela a été une expérience très positive. Je n’ai d’ailleurs plus jamais eu un seul travail en retard et j’ai pu lui faire découvrir de nombreuses notions par le jeu. Il m’a aussi surpris, souvent, par sa culture et son intelligence (même si je n’en doutais pas). Aujourd’hui, j’ai droit à des nouvelles régulières et je suis vraiment fier du parcours qu’il continue de mener…
  • Il est resté au collège (il en faut bien pour continuer à travailler…) mais il s’est métamorphosé pendant le confinement. Il avait failli ne pas revenir en juin et c’est suite à un message rassurant de ma part (en tant que professeur principal) qu’il était revenu. Je sais que les mots que j’avais choisi sur ce moment là ont été importants pour lui à la façon dont son regard et son attitude ont changé depuis. En classe, alors qu’il laissait filer le temps lorsqu’il ne comprenait pas, je le vois maintenant sortir le cahier de cours en autonomie et ne pas hésiter à demander de l’aide quand cela ne suffit pas. Il a démultiplié les efforts, il a prit confiance en lui aussi. Si bien que je me demande même ce que j’avais bien pu rater avant le confinement pour que ça ne fonctionne pas aussi bien… A la fin de l’année, j’ai conçu mes diplômes de “Suivi des cours à la maison” remis à la classe notamment pour lui, pour qu’il puisse se souvenir de ces progrès.

De mon côté, je sais une chose : même si j’ai essayé de faire au mieux, je ne suis pas vraiment fait pour les cours à distance… Et si je n’avais pas eu tous ces retours, tous ces échanges, j’aurais trouvé la période bien morose…

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Marre de toujours les recadrer

On ne parlera pas d’élèves mais d’images utilisées pour la page d’accueil du portail e-lyco du collège… J’avais pris l’habitude de recadrer manuellement les images utilisées par l’administration dans un éditeur d’images pour uniformiser notre mise en page mais j’ai finit par me lasser (quand de nombreuses actualités sont postées, cela devient vite lassant)…

Il fallait donc que je trouve un outil simple qui permettrait d’importer une image puis d’effectuer le recadrage très facilement afin d’aider l’administration à réaliser elle-même les vignettes plus facilement dans le bon format (sans que je doive intervenir à posteriori).

Je suis ainsi tombé sur l’outil Cropper.js et je l’ai juste paramétré pour qu’il puisse générer des vignettes au format 400×250. Comme il est plutôt bien développé, je n’ai pas eu à mettre les mains dans le code et je ne m’en attribue pas le développement… J’ai finalement juste réalisé l’habillage (optimisé pour les ordinateurs de bureau) :

Oui, je sais… Le nom était facile…

Si vous souhaitez aussi utiliser cet outil, vous pouvez directement vous rendre à l’adresse ci-dessous :

https://www.desmaths.fr/e-lycrop/

Etiquettes : E-lyco ; Outils numériques
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Hissons les voiles vers le Vendée Globe

La régate virtuelle des scolaires

Cette année, suite à la proposition du collège coordinateur de la classe ULIS, j’ai souhaité proposer à mes classes de cinquième de s’impliquer dans un projet autour de la course nautique du Vendée Globe… Ainsi, les enseignants pourront s’appuyer sur ce projet pour différentes notions et les classes participeront à la course virtuelle des scolaires sur le site Virtual-Regatta.com.

N’y connaissant rien ni à la voile ni au site en question (oui, cela part bien…), je vais m’entrainer avec le prologue du Vendée Globe dont le départ sera lancé ce dimanche 27 septembre :

Paré au départ pour le prologue… Combien de temps avant le naufrage ?

Nous avons commandé gratuitement le kit pédagogique pour nos classes sur le site Initiatives.fr ; ce dernier contient :

Pour trouver d’autres ressources pédagogiques, il est aussi possible de se rendre sur cette partie du site Initiatives : tout est classé par cycle ou par thème. C’est plutôt bien fait…

Autre information importante, vous disposerez pour la classe d’un compte sur le site Virtual-Regatta avec toutes les options premium activées gratuitement (dont un mode “pilote automatique” qui permettra de gérer la course sans devoir faire veiller les élèves la nuit…).

Je compte sur ce voilier géré par la classe entière (prise de commande à tour de rôle) pour renforcer les liens de solidarité et d’entraide mais aussi les phases de discussion et de débat entre les élèves… Nous suivrons notre progression commune sur les temps de vie de classe…

Chacun pourra aussi créer son compte individuellement pour gérer son propre voilier… Il y a fort à parier qu’un esprit de compétition va aussi se créer… D’ailleurs, si vous voulez jouer, n’hésitez pas à participer au prologue. Vous pourrez d’ailleurs me suivre au sein du jeu sous le pseudo “Desmaths.fr”…

Astuce pour créer vos voiliers par classe (surtout si vous en souhaitez plusieurs) :

  • Ouvrir un compte avec votre adresse e-mail académique ;
  • S’inscrire à la course avec le code partenaire “VRACADEMY2020” (permettant d’obtenir tous les bonus et de participer au challenge Initiatives des scolaires).
  • Une fois l’inscription à la course du Vendée Globe avec le code partenaire activée, changer l’adresse e-mail pour une adresse e-mail plus générique que vous aurez ouvert : classeXX@fournisseur.net. Cela évite de donner votre adresse mail aux élèves pour utiliser le compte (et vous permet d’ouvrir autant de comptes scolaires que vous avez de classes en réitérant l’opération).

Dans le cadre de ce projet, j’ai rédigé avec l’aide de mon principal un courrier à destination des parents (collé dans le carnet de correspondance). J’en partage le contenu ici au cas où il puisse servir :

Dans le cadre d’un projet pédagogique, les élèves de 5ème vont pouvoir participer, dans plusieurs disciplines, à la régate virtuelle du Vendée Globe. Ils seront donc amenés à contrôler un voilier virtuel en binômes et à tour de rôle. Pour cela, nous avons créé un compte (entièrement gratuit) pour la classe sur le site https://www.virtualregatta.com/fr/offshore-jeu/ dont les identifiants partagés sont les suivants : classeXX@fournisseur.net ; ******.
Les élèves ne doivent utiliser que l’écran de gestion de la trajectoire du voilier (qui leur a été présenté en classe), et cela uniquement lorsqu’ils sont les capitaines du jour. Il est important de respecter cela pour permettre un pilotage collectif. Ils peuvent le faire du collège ou depuis la maison (si possible). Il est strictement interdit de modifier tout autre paramètre.
Si les élèves voulaient s’engager dans la course avec un voilier individuel (ou familial), la décision vous appartient. Je n’y vois pas d’inconvénient mais la gestion de ces voiliers personnels ne sera jamais faite en classe. Toute la course est réalisable sans le moindre achat sur le site ou dans l’application correspondante.
Le départ est prévu le dimanche 08 novembre 2020. Nous aurons déjà prévu la première trajectoire en classe avec les élèves.

Pris connaissance le :
Signature :

Un espace de travail sur l’ENT

Afin de permettre un échange entres élèves et de rassembler toutes les informations au même endroit, j’ai ouvert des espaces de travail “VENDEE GLOBE – CLASSE” dans notre ENT (e-lyco, porté par itslearning) :

Peu de documents pour le moment mais cela devrait s’étoffer…

Les élèves y retrouveront pour le moment le planning de la capitainerie du mois de Novembre, un tutoriel permettant de rejoindre l’équipe du collège s’ils le désirent, et un espace de partage de leurs différents pseudos s’ils choisissent de jouer aussi à titre individuel… Je rajouterais des documents petit à petit et j’aimerais développer un outil permettant aux capitaines d’indiquer les coordonnées du voiliers à un instant t pour le répercuter sur une carte (avec les différents bateaux à défaut de ne pas pouvoir récupérer ces données automatiquement)…

Des activités proposées par l’académie de Nantes

Je mets à jour cet article pour ajouter des liens vers les activités mathématiques proposées par des enseignants de l’académie de Nantes (Stéphane Percot en tant qu’auteur et Sophie Rivière et Damien Rivière en tant que contributeurs). Tout est accessible grâce à ce lien :

https://www.pedagogie.ac-nantes.fr/mathematiques/enseignement/activites-pedagogiques/faire-des-mathematiques-avant-pendant-et-apres-le-vendee-globe-2020-1319207.kjsp?RH=1160079471359

Les activités sont classées par niveau (cycle 3, cycle 4 ou lycée) et par thème :

Quelle organisation !

Les documents sont partagés au format docx et pdf ; une raison de plus de sauter sur l’occasion !

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Pour monter en puissance

J’ai terminé les corrections des premières évaluations de l’année sur le calcul numérique en troisième dans lequel j’évaluais la maîtrise des techniques opératoires sur les fractions ainsi que les notions sur les puissances (avec entre autres, l’utilisation de l’écriture scientifique et des exposants négatifs).

Il faut croire que les habitudes de travail (notamment pour l’apprentissage régulier des méthodes et des notions) ne sont pas encore tout à fait revenues étant donné que la plupart des copies ne contenaient que des brides de souvenirs du travail effectué en classe (où tout semblait s’emmêler). Je suis cependant certain qu’ils feront mieux la prochaine fois car ils sont volontaires.

Plus précisément, l’exercice visant à vérifier la bonne compréhension des exposants (positifs ou négatifs) a révélé que les élèves avaient mal retenu la notion et tout signe négatif dans la notation puissance était bon pour passer à l’inverse… Après l’activité qui permettait d’amener cette notion, j’avais pourtant répété de nombreuses fois à l’oral “a exposant -n est l’inverse de a exposant n” comme pour imprégner leur subconscient et on avait même travaillé la simplification d’écriture en utilisant cette même règle. Tous me semblaient à l’aise avec ces écritures sur le temps de classe…

Bref, ce ne fut pas le cas, j’en tire ma part de responsabilité aussi et il fallait que je trouve le moyen de retravailler cette notion sans y perdre énormément de temps tout en permettant à chaque élève de s’améliorer. M’inspirant du principe des rituels à l’entrée de classe pratiqué par Claire Lhomme (oui, encore !), j’ai concocté une vingtaine de cartes sur ce thème et je les ai présenté aux élèves dans le couloir en les accueillant (avec la dose traditionnelle de gel hydro-alcoolique).

La première tentative fut un échec mais je m’en doutais… Le contrôle étant passé, je les voyais mal revoir cette notion eux-mêmes… Par contre, mécontents d’avoir échoué (ils pouvaient gagner 2 points sur leur copie), ils ont souhaité savoir pourquoi leurs réponses étaient fausses (quand d’ordinaire, ils auraient rapidement rangé le contrôle au fond du cahier). J’ai donc pu, de nouveau, ré-expliquer la notion, en leur précisant bien qu’il fallait prendre le temps de la digérer en s’entrainant de nouveau à la maison…

Non content de mes petites cartes, j’ai préparé une version numérique ce matin qui permet de générer aléatoirement ces puissances en forçant l’utilisation d’au moins un signe négatif dans l’écriture (comme c’était cela qui leur poser problème). Cela permettra aussi aux élèves de s’entrainer à la maison :

“Moins et moins, ça donne plus non ?”… Outch, j’ai mal !
https://www.desmaths.fr/jeux/power/

C’est un outil basique donc les puissances générées se limitent aux puissances de 2, 3, 5 et 10 facilement calculables de tête. Les puissances déjà proposées sont sauvegardées jusqu’à actualisation de la page pour éviter de retomber continuellement sur les mêmes… De plus, je viens d’ajouter l’option qui permet d’obtenir le résultat en cliquant sur le calcul pour permettre une vérification plus rapide pour les élèves qui s’entraineraient en autonomie.

En espérant que ce temps sera réellement utile à l’assimilation des élèves…

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Comment j’enseigne les relatifs en 5ème

Aujourd’hui, j’avais envie de partager ma façon d’aborder les relatifs en cinquième. Non pas en guise de modèle mais pour davantage donner ou recevoir des idées… En bref, échanger et partager. D’ailleurs, je ne m’attribue pas du tout les idées partagées aussi car elles sont souvent le fruit de pratiques découvertes au fil des rencontres. On construit toujours mieux à plusieurs que seul…

La découverte

Ma première activité pour introduire les relatifs assez rapidement consiste à demander aux élèves de préparer un bulletin météo avec une carte de France choisie pour l’occasion. Je ne donne pas plus de précisions et j’entends souvent les élèves s’interroger : « Mais c’est pas des maths ça ? » :

Winter is coming…

Une fois que les élèves ont terminé leurs productions (merci aux agendas qui contiennent des cartes de France), les volontaires peuvent passer au tableau pour présenter leur propre bulletin météo. J’ai un petit jingle bien connu pour lancer la présentation et la carte est affichée en grand écran sans les questions. Vous retrouverez les fichiers en bas de l’article.

Les élèves se prennent au jeu en se calquant très bien sur le format habituel (allant jusqu’à l’éphéméride et la durée du jour parfois !) pendant que je relève l’utilisation du vocabulaire et les perles que peuvent contenir leur texte (tant en erreur qu’en bonne idée). Souvent, on peut évoquer le double sens des mots (nul, positif, négatif) et parfois on a déjà des élèves qui introduisent des concepts intéressants : l’écart entre deux températures ou le terme d’opposé… Cette activité me permet vraiment de leur montrer qu’ils en connaissent déjà bien plus qu’ils ne l’imaginaient sur cette « nouvelle » notion.

Le repérage

En ce qui concerne les activités de repérage, j’utilise principalement les outils numériques et le jeu. Avant de passer à la lecture d’axes gradués, quelques lectures de températures sur des thermomètres gradués (exercice classique) permettent d’introduire la notion. Ensuite, en reprenant un outil programmé par Arnaud Durand, on essaie collectivement d’atteindre 10/10 sur cette application web :

On peut augmenter le niveau petit à petit pour différencier…
https://www.desmaths.fr/jeux/reperagerelatifs/

Le lien leur est donné pour qu’ils puissent s’entrainer individuellement en permanence ou à la maison. Ils sont souvent fiers des progrès réalisés.

Une fois le repérage sur un axe correctement acquis, je peux passer au repérage dans un repère. Mon activité favorite est l’utilisation de la bataille navale. On se lance dans une partie géante de démonstration au vidéoprojecteur qui permet d’assimiler le vocabulaire et de bien comprendre le fonctionnement grâce à cette application web :

Les bateaux sont placés aléatoirement au départ…
https://www.desmaths.fr/jeux/bataille/

Afficher les indices permet de vérifier plus rapidement que les élèves visent correctement (car la grille n’est pas totalement vide). Puis, les élèves sont invités à jouer deux par deux avec les grilles à imprimer que vous retrouverez en fin d’article. Cela marche plutôt bien et je peux circuler et observer pour vérifier que tout se passe bien. Parfois accompagner et ré-expliquer. Généralement, il faut que je prépare plus de photocopies car les élèves veulent pouvoir refaire des parties à l’extérieur…

Et pour stimuler leur envie d’entrainement à la maison, j’ai programmé un petit jeu de visée en utilisant les graphismes du mythique jeu Duck Hunt. Le but est de faire le meilleur score possible et de m’envoyer la preuve générée par l’application :

Aucun canard n’a été maltraité durant la conception…
https://www.desmaths.fr/jeux/duckhunt/

L’addition et la soustraction

Pour cette partie, je me base sur l’idée très originale d’Arnaud Durand (oui, encore lui…) avec sa bataille des relatifs. Je n’utilise pas sa vidéo car je préfère le faire en live au visualiseur (avec de vrais Meeples en tant que fan de jeux de société) et avec un élève chargé de faire les bruitages des combats. Ce n’est pas forcément nécessaire mais ça marque les esprits.

Sur le principe, j’ai plusieurs fonds plastifiés comme celui ci-dessous sur lequel je peux placer les Meeples et écrire au fur et à mesure. Voici un exemple (début et fin) de ce que cela peut donner :

Le champ de bataille au début…
Et son état après les hostilités…

Dès cette partie, on apprend à simplifier l’écriture des sommes car c’est relativement intuitif pour les élèves. Ils comprennent bien que (+3)+(–7) revient au même que d’écrire 3–7. À l’oral, on explicite bien la situation : « Ajouter le nombre –7, cela revient à soustraire 7 ».

Pour régler le cas de la soustraction, on peut encore utiliser le champ de bataille. Cela permet de leur faire comprendre que si l’on souhaite enlever 6 négatifs, il faut envoyer 6 positifs. On retient alors l’idée que –5–(–6) revient par exemple à faire –5+6.

Toutes ces étapes me permettent de les habituer à calculer des expressions du type (–2)+(–9) mais aussi à comprendre l’équivalence en écriture intuitive comme –2–9.

Les sommes algébriques

Mon objectif avec tout le travail précédent : pouvoir travailler les sommes algébriques sans l’utilisation de l’écriture alourdie par toutes les parenthèses (qu’ils ne rencontrent pas si souvent finalement).

Auparavant, je donnais l’écriture forcément de la forme (+5)–(–2)+(–9)–(+3) et je leur demandais d’appliquer la règle suivante : « on transforme toutes les soustractions en additions puis on peut supprimer les parenthèses et les signes + des additions (pas ceux des signes des nombres) ». C’est une règle « automatisme » mais elle ne laisse pas de place au sens. Les élèves ne la comprennent pas (transformation de toutes les opérations ou tentation en quatrième de l’appliquer sur des expressions qui ne sont pas des sommes algébriques). Bref, rien de mieux que l’utilisation du sens et de la logique pour simplifier l’écriture. Typiquement, face à l’écriture (+5)–(–2)+(–9)–(+3) [que je trouve pas du tout naturelle sous prétexte d’aider les élèves], on la lirait et on la transformerait petit à petit :

  • (+5) : c’est tout simplement 5 ;
  • –(–2) : on veut retirer 2 négatifs donc on ajoute 2 positifs : +2 ;
  • +(–9) : ajouter 9 négatifs revient tout simplement à soustraire 9 : –9
  • –(+3) : (+3) étant tout simplement 3, on a : –3

Et on obtient donc l’expression 5+2–9–3 qui est tout de même plus lisible. Et au final, pourquoi ne pas avoir déjà donné cette expression déjà plus naturelle : 5–(–2)+(–9)–3 ? Est-il vraiment utile d’utiliser la notation (+…) pour évoquer les positifs ?

D’ailleurs, lorsque les élèves produisent leurs propres expressions, ils vont au plus simple et tombent souvent sur une écriture simplifiée [qui s’embêterait vraiment à écrire –(+3) au lieu de –3 ?]. Ce sera aussi le cas pour les calculs avec priorités ; il y aura rarement ce genre d’écritures avec tous les nombres accompagnés de leurs signes…

Je n’ai pas encore parlé de la façon dont j’aborde la partie calculatoire. J’utilise des dominos pour cela (le fichier est toujours présent en fin d’article). Cela permet de bien comprendre la réécriture des sommes algébriques et les différentes astuces que l’on peut utiliser : annulation de deux termes opposés, ou de montrer les regroupements positifs et négatifs :

Expression algébrique de départ…
 « Relatifs, RASSEMBLEMENT ! »

Depuis que j’applique ces méthodes, je me sens 100% à l’aise avec cette grande partie qui est à enseigner en cinquième et j’ai l’impression que les élèves sont plus à l’aise avec la technique. Au final, je me suis rendu compte que demander l’application de règles de cours est une méthode certes très théorique et « automatique » mais elle ne laisse pas de place à l’intelligence de l’élève…

Alors, qu’en pensez-vous ? Et vous, quelles activités ou techniques avez-vous mis en place dans le cadre de cet enseignement des relatifs en cinquième ?

Lien vers les différents fichiers présentés

D’autres ressources partagées

Loïc Bodelot m’a contacté par mail pour partager un autre outil qu’il a conçu avec Juliette Hernando : le billard cartésien (réalisé sous Géogebra). Comme Loïc le dit si bien dans son mail : “Vive le partage !”. J’inaugure donc cette nouvelle partie dans l’article pour présenter les ressources externes interessantes :

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